(java)leetcode852 山脉数组的封顶索引(二分查找法找出数组中最大值的下标)(Peak Index in a Mountain Array)

题目描述:

我们把符合下列属性的数组 A 称作山脉:

  • A.length >= 3
  • 存在 0 < i < A.length - 1 使得A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]

给定一个确定为山脉的数组,返回任何满足 A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1] 的 i 的值。

示例1:

输入:[0,1,0]
输出:1

示例2:

输入:[0,2,1,0]
输出:

提示:

  • 3 <= A.length <= 10000
  • 0 <= A[i] <= 10^6
  • A 是如上定义的山脉

解题思路:

通过分析题目可知,这道题的目的在于找到数组中的这个最大值所在的下标。最简单暴力的方法就是,遍历数组,找到这个最大数,并返回它的下标,实现方法就是不断比较数组中相邻的两个数,当后一个数小于前一个数的时候返回前一个数的下标。

我想到的二中方法时二分查找,这里也采用了一种递归的思想。首先取中间一个数的下标,然后判断这个数是在最大数的左边还是右边,如果是左边,再去左边部分的中间下标,去判断这个中间数是在最大数的左边还是右边,然后继续判断,直到找到这个最大数,这个算法的时间复杂度,远远小于第一种方法。

代码实现(java):

暴力法:

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] A) {
        int i = 0;
        while (A[i] < A[i+1]) i++;
        return i;
    }
}

二分查找法:

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] A) {
        return find(0,A.length-1,A);
    }
    
    public int find(int i,int j,int[] A){
        int mid=(i+j)/2;
        if(A[mid-1]<A[mid]&&A[mid]>A[mid+1])
            return mid;
        else if(A[mid-1]<A[mid]&&A[mid]<A[mid+1])
            return find(mid,j,A);
        else 
            return find(i,mid,A);
       
    }
}

本人才疏学浅,若有文中有错误或者有更好的方法,欢迎再评论中指出,共同进步。

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