历届试题 小数第n位
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问题描述
我们知道,整数做除法时,有时得到有限小数,有时得到无限循环小数。
如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0,它们就有了统一的形式。
本题的任务是:在上面的约定下,求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
输入格式
一行三个整数:a b n,用空格分开。a是被除数,b是除数,n是所求的小数后位置(0<a,b,n<1000000000)
输出格式
一行3位数字,表示:a除以b,小数后第n位开始的3位数字。
样例输入
1 8 1
样例输出
125
样例输入
1 8 3
样例输出
500
样例输入
282866 999000 6
样例输出
914
import java.util.Scanner;
/**
* 小数第n位 (带余除法)
* @author Sylvia
* 2019年3月3日
*/
public class Main{
public static void main(String[] args) {
//long startTime = System.currentTimeMillis(); //获取开始时间
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long a = sc.nextLong();
long b = sc.nextLong();
long n = sc.nextLong();
//余数
long c = a % b;
long tn = n;
//计算几位数为一个循环
int count = 0;
while(--tn > 0) {
if(c == 0) {
break;
}else {
c *= 10;
c = c % b;
}
count++;
//因为除数都是一样的,所以当c % b == a % b时,出现循环
if(c % b == a % b) {
//从一个循环的第tn位开始计算
tn = n % count;
}
}
if(tn > 0) {
System.out.println("000");
}else {
for(int i = 0; i < 3; i++) {
if(c == 0) {
System.out.print(0);
}else {
c *= 10;
System.out.print(c / b);
c = c % b;
}
}
}
//long endTime = System.currentTimeMillis(); //获取结束时间
//System.out.println("\n程序运行时间:" + (endTime - startTime) + "ms"); //输出程序运行时间
}
}