[LeetCode][H0004]寻找两个有序数组的中位数（Java）（二分or我也不清楚叫啥的方法）

2019年12月8日 91次阅读

题目描述：

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

反思错误：

①二分 做的话，各种需要注意脚标的地方……超级混乱，最后除二 指向的哪里都不知道了。

解题思路：

一、先说说二分的思路吧：（官方题解 说是递归法，我觉得说二分更妥当）

既然是找中位数，那么首先明确 中位数 左边的数 的个数 一定等于 右边的数 的个数 。

好，这样的话，我们只需要关注最短的数组就可以了，，，为什么？看下边。

当我们取 短数组的 i 位置时，要保证中位数左右个数相等，那么长数组 必定 要取 (nums1.length + nums.length) / 2 – i 位置【我这里只是为了方便理解，这么写的，事实不一定】，，，

而且先取短数组 的好处 在于 长数组就可定不会 越界！！【因为长数组的长度一定大于一半】

然后就是对短数组 进行 二分，比较，再分………………不想说了，二分我觉得太乱。

二、说说下边这个方法：（我觉得特好理解）

同样的，中位数 左右两边的 个数 相等。

那先建一个数组 res 长度为 总长一半 加一；

剩下的就简单了；；；循环呗，看nums1小  还是 nums2 小，谁小，，数组res就把谁放进去

那么最后  总和奇数个 返回res[总长一半]

总数偶数个 返回 （ res[总长一半 – 1] + res[总长一半] ）/ 2.0

Java代码（二分）：

class Solution {
  public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
  	int m = A.length;
      int n = B.length;
      if (m > n) { // to ensure m<=n
          int[] temp = A; A = B; B = temp;
          int tmp = m; m = n; n = tmp;
      }
      int iMin = 0, iMax = m, halfLen = (m + n + 1) / 2;
      while (iMin <= iMax) {
          int i = (iMin + iMax) / 2;
          int j = halfLen - i;
          if (i < iMax && B[j-1] > A[i]){
              iMin = i + 1; // i is too small
          }
          else if (i > iMin && A[i-1] > B[j]) {
              iMax = i - 1; // i is too big
          }
          else { // i is perfect
              int maxLeft = 0;
              if (i == 0) { maxLeft = B[j-1]; }
              else if (j == 0) { maxLeft = A[i-1]; }
              else { maxLeft = Math.max(A[i-1], B[j-1]); }
              if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; }

              int minRight = 0;
              if (i == m) { minRight = B[j]; }
              else if (j == n) { minRight = A[i]; }
              else { minRight = Math.min(B[j], A[i]); }

              return (maxLeft + minRight) / 2.0;
          }
      }
      return 0.0;
  }
}

Java代码（循环）：

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int len2 = nums2.length;
        int lenhalf = (len1+len2)/2;
        boolean isOdd = (len1+len2)%2 != 0;
        return search(nums1,nums2,lenhalf,isOdd);
    }
    double search(int[] nums1,int[] nums2,int lenhalf,boolean isOdd){
        int[] res = new int[lenhalf+1];
        int indexPoint1 = 0,len1 = nums1.length;
        int indexPoint2 = 0,len2 = nums2.length;
        for(int i=0;i<=lenhalf;++i){
            if(indexPoint2==len2 || (indexPoint1<len1 && nums1[indexPoint1]<nums2[indexPoint2]))
                res[i] = nums1[indexPoint1++];
            else if(indexPoint2<len2)
                res[i] = nums2[indexPoint2++];
        }
        if(isOdd)
            return res[lenhalf];
        else
            return (res[lenhalf-1]+res[lenhalf])/2.0;
    }
}

 

点赞