[LeetCode][H0330]按要求补齐数组（Java）（贪心）

2024年6月1日 177次阅读

题目描述： 

给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6输出: 1 解释:根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆蓋 [1, 6]区间里所有的数。所以我们最少需要添加一个数字。

示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。

示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

 

 

反思错误：

①想不到这个方法，一直在想回溯 或者 从1~n，缺哪个数加上哪个数，不过加上之后，还要在遍历之前的看看最大能到那儿。

解题思路：

我们拿示例二举例，[ 1 , 5 ,10 ]；

只有【1】，那么 能连续组成的数 的 最大值 是1；

加个【2】，那么 最大到 3；（1=1；2=2；1+2=3）

加个【4】，最大到了 7；（1=1；2=2；1+2=3；4=4；1+4=5；2+4=6；1+2+4=7）

看看我们的数组中有个【5】，那么是不是能到比 7 还大的位置；（1+2+5=8；4+5=9；1+4+5=10；2+4+5=11；1+2+4+5=12）

这样，好像发现一个规律：我们有的数 全加起来 就是 能到的 最大位置。

那么我们数组还有【10】它比 12 要小，是不是最大能连续可以到22呢；

（1+2+10=13；4+10=14；5+10=15；2+4+10=16；2+5+10=17；1+2+5+10=18；4+5+10=19；1+4+5+10=20；

2+4+5+10=21；1+2+4+5+10=22）

那么我们数组要是没有【10】呢，我们会加一个【13】，那我们能到 25 ；

这样每次都把前边的数加起来是不是有点麻烦，，还有一个规律：

数组中有数的时候就加上，没有的时候就用上次的值乘以二。看下边。

我们只有【1】的时候，它的范围是 [ 1 , 1+1=2 )；

没有2，加上【2】时，范围变成了 [ 1 , (1+1)*2=4 )；

没有4，加上【4】时，范围成了 [ 1 , ((1+1)*2)*2=8 ) ；

有【5】，范围成了 [ 1 , ((1+1)*2)*2+5 = 13 ) ；

有【10】，范围成了 [ 1 , ((1+1)*2)*2+5+10 = 23 ) ；

假如没【10】，范围成了 [ 1 , (((1+1)*2)*2+5)*2 = 26 ) ；和上边说的加【13】到25一样。

 

java代码：

class Solution {
    public int minPatches(int[] nums, int n) {
        int max = 1;
        int index = 0;
        int res = 0;
        while(max<=n) {
        	if(index<nums.length && nums[index]<=max) {
        		max += nums[index++];
        	}else {
        		max = max<<1;
        		++res;
        	}
        }
        return res;
    }
}

 

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