给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6
(1)
方法:双指针法
思路:
1,先找到数组中最大元素以及最大元素的位置;
2,然后从最大元素位置处分开,从两端开始遍历;
3,雨水存储是递增的,雨水量是遍历过程中数组大的元素减去小的元素的值的和;比如上图
先找到最大值为3,位置为7,然后遍历左边,首先索引1处的值大,那么leftMax = 1,到索引2时变为0,那么面积area = 0 + 1 – 0=1;继续走,索引3的值2,大于1,这时就将leftMax=2,在索引4到6(包含)的值都比2小,所以面积就是area = 1 + (2-1)+ (2-0)+(2-1)= 5;在走就到了7,也就是索引最大处,那么左端就遍历完成了,在遍历从数组最右端到7这一段,思路一致,就可以的到area=5+1=6;拿到结果;
4,对特殊情况记得判断即可;
class Solution {
public int trap(int[] height) {
//特殊情况
if (height == null || height.length <= 2)
return 0;
//先求得数组最大值和最大值所在的索引
int max = -1, maxInd = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
if (height[i] > max) {
max = height[i];
maxInd = i;
}
}
//然后从数组两端开始遍历,求面积
int area = 0;
for (int i = 0, root = height[0]; i < maxInd; i ++) {
if (height[i] > root)
root = height[i];
else
area += root - height[i];
}
for (int i = height.length - 1, root = height[height.length - 1]; i > maxInd; i --) {
if (height[i] > root)
root = height[i];
else
area += root - height[i];
}
return area;
}
}
(2)
思路:对前一个方法优化,没必要先求数组最大值,只需要将数组从左右两端进行移动,左右指针那个的值大就移动那个指针,直到遍历完成整个数组,求解思路和上面一致的。
class Solution {
public int trap(int[] height) {
if (height.length <= 2 || height == null) return 0;
int left = 0, right = height.length - 1;
int area = 0;
int leftMax = 0, rightMax = 0;
while (left < right) {
if (height[left] < height[right]) {
if (height[left] >= leftMax)
leftMax = height[left];
else
area += leftMax - height[left];
++left;
}
else {
if (height[right] >= rightMax)
rightMax = height[right];
else
area += rightMax - height[right];
--right;
}
}
return area;
}
}