NOIP2018 DAY1 铺设道路 题解.

2024年6月5日 94次阅读

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 n 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 n 块首尾相连的区域，一开始，第 i 块区域下陷的深度为 di​ 。

春春每天可以选择一段连续区间[L,R][L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 1。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 0 。

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 0 。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 n，表示道路的长度。 第二行包含 n 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第i个整数为 di​ 。

 

输出格式：

 

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

 

说明

【样例解释】

一种可行的最佳方案是，依次选择： [1,6][1,6]、[1,6][1,6]、[1,2][1,2]、[1,1][1,1]、[4,6][4,6]、[4,4][4,4]、[4,4][4,4]、[6,6][6,6]、[6,6][6,6]。

【数据规模与约定】

对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 1 1≤n≤10 ；
对于 70% 的数据，1 ≤ n ≤ 100 1≤n≤1000 ；
对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100000 , 0 ≤ di ≤ 1000 1≤n≤100000,0≤di​≤10000 。

最基本的算法：暴力模拟：

通过模拟求得每一次需要处理的区域，并对其深度-1。然而看到另外30%的数据是妥妥的TLE.

我的代码:

#include <iostream>

using namespace std;

int n[100001];

int L,R;
void FindLR(long long int);
bool Check(long long int);

int main(void)
{
    int len;
    int ans=0;
    cin >> len;
    for(long long int i =0;i < len;i++)
    {
        cin>>n[i];
    }
    while(Check(len))
    {
        FindLR(len);
        ans++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

void FindLR(long long int len)
{
    for(int i=0;i < len;i++)
    {
        if(n[i])
        {
            L = i;
            break;
        }
    }
    for(int i=L;i < len;i++)
    {
        if(!n[i])
        {
            R = i-1;
            break;
        }
        R=len-1;
        
    }
    for(long long int i=L;i<=R;i++)
    {
        n[i]--;
    }
}

bool Check(long long int len)
{
    for(long long int i=0;i < len;i++)
    {
        if(n[i])
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

正解：贪心策略：如果d[i] > d[i-1],ans += d[i]-d[i-1]

贪心策略的理解：遍历道路数组：如果前一个块比后一块小，那么计数器加上其差值，因为这样做，第一个坑设置为坑的深度-0，当一个坑比前一个坑深时，需要相对于已经储存的次数的额外操作次数就是其差值.

代码:

#include <iostream>

using namespace std;

int Road[100001];

int main(void)
{
    long long int ans = 0;
    long long int n;
    cin >> n;
    
    for(long long int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> Road[i];
    }
    
    for(long long int i = n;i >= 1;i--)
    {
        if(Road[i-1] >= Road[i])
        {
            ans += Road[i-1] - Road[i];
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 

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