对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为“完美数”。

给定一个 正整数 n， 如果他是完美数，返回 True，否则返回 False

示例：

输入: 28
输出: True
解释: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

注意:

输入的数字 n 不会超过 100,000,000. (1e8)

思路：首先一个数的除因子（如果不考虑被除和除的关系的话，只用找到开方即可，比如：27，除因子只用找到：根号27=5.3=5，因为对于每一字除因子，都有对应的配对组合，比如：3和9，1和27），这是第一层优化。第二层优化是把这些除因子都加起来（包括自身，因为27/1=27，1和27都是除因子），如果总和sum等于2倍的自身，那么就是完美数。

参考代码：

class Solution {
public:
    bool checkPerfectNumber(int num) {
        if (num <= 0) return 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i*i <= num; i++) {
            if (num%i == 0) {
                sum += i;
                if (i*i != num) sum += (num / i);
            }
        }
        return sum == 2 * num;
    }
};