二叉搜索树的插入与删除

2019年11月23日 89次阅读
  1. 插入：
    BSTree Insert(BSTree BST, ElementType X){BSTree Insert(BSTree BST, ElementType X){
    if(!BST){//如果是一颗空的二叉树，就新建一个二叉搜索树并返回
    BST = (BSTree)malloc(sizeof(struct TNode));
    BST->Data = X;
    BST->Left = BST->Right = NULL;
    }else{
    if(X < BST->Data)
    BST->Left = Insert(BST->Left,X);//递归插入左子树
    else if(X > BST->Data)
    BST->Right = Insert(BST->Right,X);//递归插入右子树
    //else x存在就不插入了 什么也不做
    }
    return BST;
    }
  2. 删除：
    BSTree Delete(BSTree BST, Element X){
    if(!BST)
    print(“未找到要删除的元素”);
    else{
    if(X < BST->Data)
    BST->Left = Delete(BST->Left,X);
    else if(X>BST->Data)
    BST->Right = Delete(BST->Right,X);
    else{//此节点就是要删除的节点
    if(BST->Left && BST->Right){
    Tmp = FindMin( BST->Right );
    BST->Data = tmp->Data;
    BST->Right = Delete(tmp->Data,BST->Right);
    }
    else{
    Tmp = BST;
    if(!BST->Left)
    BST = BST->Right;
    else if(!BST->Right)
    BST = BST->Left;
    free(Tmp);
    }
    }
    }
    return BST;
    }
    总结：二叉树的插入比较好解决，只需要简单的递归判断即可。麻烦一点的是二叉树的删除。分三种情况：
    1：左右子树都空，直接删除。
    2：左右子树有一个为空，两个都不空，只要将该点的不空的子树替代该点即可。
    3：左右子树都不空，这是删除里最麻烦的。又有两个方法：
    （1）从左子树找最大值，替换该节点。并从左子树里删除最大的节点。
    （2）从右子树找最小值，替换该节点。并从右子树里删除最小的节点。
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