Fibonacci数列

2024年5月15日 141次阅读

问题描述：

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

java实现：

import java.util.Scanner;

public class Fibonacci {
	public static void main(String[] args) {
    int n;
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    n=sc.nextInt();
    int F[]=new int[n+1];
    F[1]=1;
    F[2]=1;
    if(n==1 || n==2)
    {
    	System.out.println(F[n]);
    }
    if(n>2){
    	for(int i=3;i<=n;i++){
    		F[i]=((F[i-1]+F[i-2])%10007);
    	}  System.out.println(F[n]);
    }
	}
}

 

C实现：

数组实现（非递归实现）：

#include<stdio.h>
#define M 100000
int main()
{
    int i,n;
    int F[M];
    F[1]=F[2]=1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007;
    }
    printf("%d",F[n]);
    return 0;
}

还有一种递归实现：

#include<stdio.h>
 
int Fibonacci(int n)
{
	if(n==1||n==2)
		return 1;
	return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%d\n",Fibonacci(n));
	return 0;
}

 

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