C#算法大全-1-Hanoi

找工作中,闲来无事,就将经典算法大全的里的题目用C#语言实现。求大神勿喷。

河内之塔

说明河内之塔(Towersof Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越的首都,即现在的胡志明市;1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事,据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日来临之时。

解法
如果柱子标为
ABC
,要由
A
搬至
C
,在只有一个盘子时,就将它直接搬至
C
,当有两个盘子,就将
B
当作辅助柱。如果盘数超过
2
个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处理两个盘子,也就是:
A->B

A ->C

B->C
这三个步骤,而被遮住的部份,其实就是进入程式的递回处理。事实上,若有
n
个盘子,则移动完毕所需之次数为
2^n – 1
,所以当盘数为
64
时,则所需次数为:
264– 1 =18446744073709551615

5.05390248594782e+16
年,也就是约
5000
世纪,如果对这数字没什么概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要约
5850
亿年左右。

namespace HanoiProgram
{
    class Program
    {
        static long count = 0;//统计搬运次数
        static void move(char x, char y)//该步骤的搬运轨迹
        {
            Console.WriteLine("{0}--->{1}", x, y);
        }
        static void hanoi(int n, char one, char two, char three)
        {
            if (n == 1)
            {
                count += 2;
                move(one, two);
                move(two, three);
            }
            else
            {
                count += 2;
                hanoi(n - 1, one, two, three);
                move(one, two);
                hanoi(n - 1, three, two, one);
                move(two, three);
                hanoi(n - 1, one, two, three);
            }
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("需要搬几个盘子");
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
            Console.WriteLine("搬迁结速;一共进行了{0}次的搬迁。", count);
            Console.Read();
        }
    }
}

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