汉诺塔的递归实现

2024年6月9日 105次阅读

汉诺塔问题是什么？汉诺塔移动的规则又是什么？汉诺塔问题怎样分解？带着这三个问题去思考，就能得出解决问题的思想方法。

算法设计思路

设塔座a上的圆盘个数为n；

当n=1的时候，直接把圆盘从塔座a移到塔座b；

当n>1的时候，把所有圆盘看成两个，一个是把上面的n-1个圆盘看成一个整体的圆盘，另一个是最后一个圆盘；一共三个步骤：一把n-1个圆盘从塔座a移动到塔座c上，二把最后一个圆盘从塔座a直接移动到塔座b上，三把塔座c上的n-1圆盘移动到塔座b上；n个圆盘的移动可以分解为1和n-1个圆盘的移动，n-1个圆盘又可以分解为1和n-2个圆盘的移动，原问题不断分解为子问题直到分解为1和n-（n-1)，即1和1；

C语言实现：

//1-1汉诺塔问题 
#include<stdio.h>
 
void move(int n,char a,char b,char c)//假设三个底座分别为a，b，c 
{
    if(n==1)
        printf("%c->%c\t\n",a,c);    //当n只有1个的时候直接从a移动到c
    else
    {
        move(n-1,a,c,b);            //第n-1个要从a通过c移动到b
        printf("%c->%c\n",a,c);
        move(n-1,b,a,c);            //n-1个移动过来之后b变开始盘，b通过a移动到c，这边很难理解
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    printf("请输入要移动的块数：");
    scanf("%d",&n);
    move(n,'a','b','c');
}

 

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