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1. 题目描述

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

2. 题解

解法一：

利用位操作，对于一个长度为n的数组nums，考虑到其子集的个数为2^n，所以可产生0到2^n – 1的数，每一个数对应一个子集，并对每一个这样的数i检查nums的每一个下标j对应的二进制位是否为1，为1则nums[j]是该子集的一个元素。将每个i对应的子集作为结果的一个元素，即可。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        //6ms
        vector<vector<int>> ret;
        if (nums.empty()) {
            ret.push_back(vector<int>());
            return ret;
        }
        const int N = (1 << nums.size());
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            vector<int> v;
            for (int j = 0; j < nums.size(); ++j) {
                if (i & (1 << j)) 
                    v.push_back(nums[j]);
            }
            ret.push_back(v);
        }
        return ret;
    }
};

解法二

对于每一个元素可放入或不放入一个给定集合中，算法类似于求全排列

class Solution {
public:
    void getSubs(vector<int>& nums, int start, vector<int>& sub, vector<vector<int> >& subs) {
        subs.push_back(sub);
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
            sub.push_back(nums[i]);
            getSubs(nums, i + 1, sub, subs);
            sub.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int> > subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > subs;
        vector<int> sub;
        getSubs(nums, 0, sub, subs);
        return subs;
    }
};