到了大三才发现自己大二缺了多少的功课，最近开始看算法导论，将以前丢掉的拾起来。

在看完2.1插入排序之后，做了一下课后习题，看到这个算法—选择算法

选择算法的思想是：

第一次取得数组的最小元素，放在第一个位置。接着取得数组的第二小元素，放在第二个位置。。。。如此下去，直到找到倒数第二小的元素，放在倒数第二个位置，这样排序便完成了

书上的题目有一下几个问题：

1.该算法的循环不变式是什么？

2.为什么他只需要对前面的n-1个元素，而不是n个元素运行?

3.用θ表示最坏情况

首先用c++实现算法

void  ChoseSort(int len,int a[])

{

      int key = a[0];

      int pos = 0; 

      for(int i =0;i<len-1;i++)

      {

            key = a[i];

            pos = i;

           for(int j = i;j<len;j++)//寻找最小元素

          {

                  if(a[j]<key)

                {

                  key = a[j];

                  pos = j;

                }

          }

//交换结果

          a[pos] = a[i];

          a[i]  =  key;

      }

}

现在来看上面的问题

1.循环不变式问题，就是要证明这样做的科学性。需要证明三条性质

初始化，保持，终止

初始化：将最小的放在首位置

保持：每次找到比剩余里面最小的，放到相应位置

终止：len-1

2.很简单，第i-1小知道了，剩下一个肯定是倒数第一小

3.看看这个算法

不管数据如何分布，这个算法总需要比较

n-1 + n-2 +。。。。。+1 = （n-1)*n/2次

所以算法的最坏复杂度为θ(n*n)

这个算法很简单，但是在手写的时候还是出现了一些问题，还需多加练习。。