常用排序算法总结

参考《算法导论》

大三了，别人找帮忙改一个程序，提到排序算法竟然不能马上想起来该怎么写，真是惭愧。。。废话不多说，自己没学好，下面我就把几种常用的排序算法总结一下。

1.插入排序。

插入排序

看一下下面的例子大家应该就清楚什么是插入排序了：

插入排序的工作方式就像是排序扑克牌，开始时，牌是放在桌子上的。现在我们开始从桌子上一张一张取牌（桌子上的牌是看不到的，揹着放在上面），并放在手中相应的位置。为了能够将它插入到正确位置，我们需要从右向左比较牌的大小。

void insertion_sort(int *data,int len)//插入排序
{
	int key = data[1];
	for(int i = 1;i<len;i++)
	{
		key = data[i];
		int j = i-1;
		while(j>=0&&data[j]>key)
		{
			data[j+1] = data[j];
			j--;
		}
		data[j+1] = key;
	}
	cout<<"insertion_sort结果为:"<<endl;
	for(int i = 0;i<len;i++)
		cout<<data[i]<<" ";


}

算法分析：

该算法的时间复杂度为n的平方

 归并排序

归并排序算法完全严格遵循分治模式，所以可以按照分治的一般步骤进行求解：

归并排序的关键步骤是进行合并，所以该程序用到了一个辅助函数merge(A,p,q,r)。A是一个数组，p,q,r是下标，满足p<=q<r，并且A[p,q]，A[q+1,r]都已经排序完成。书上举了一个很形象的例子来表述merge的实现：

又回到了玩纸牌的例子，假设桌子上有两堆正面往上的牌，都已经排好顺序，然后我们需要做的是将两堆有序合并。我们的基本步骤是，每次比较堆顶的牌的大小，将小的从堆中拿出，放到输出堆中。如此循环，直到所有的纸牌都被拿出。当然，在实现的过程中，使用了一个哨兵值，使得程序的实现更加简单。

在sort函数中，将需要排序的数组分成左右两部，然后递归调用自身函数进行排序，直到最后数组只有一个元素。

void merge(int *A,int p,int q,int r)//辅助函数merge
{
	//需要new两个数组分别存放左右两部的数据
	int n1 = q-p+1;
	int n2 = r-q;
	int *L = new int[n1+1];
	int *R = new int[n2+1];
	int i = 0;
	int j = 0;
	for(;i<n1;i++)
		L[i] = A[p+i];
	for(;j<n2;j++)
		R[j] = A[q+1+j];
	L[n1] = INT_MAX;
	R[n2] = INT_MAX;

	i = 0;
	j = 0;
	for(int k = p;k<=r;k++)
	{
		if(L[i]<=R[j])
	   {
			A[k] = L[i];
			i++;
	   }
		else 
		{
			A[k] = R[j];
			j++;
		}
	}
	
	delete []R;
	delete []L;
}
void merge_sort(int *data,int p,int r)//归并排序,p表示的是起始排序的地点
{
	int q = (p+r)/2;
	if(p<r)
	{
		merge_sort(data,p,q);
	    merge_sort(data,q+1,r);
		merge(data,p,q,r);
	}
	
}