概述

货物自动化装载问题，简言之就是利用计算机自动生成把不同大小、不同形状的一些货物合理地装到车厢中的方案。其中货物在本文研究中是指一些不同规格的长方体货物，而车辆车厢是指一些不同规格的长方体车厢。货物装载问题不是一类简单的问题，而是由许多不同种类装载问题分支所组成的装载问题家族。根据不同的目标和不同的约束条件，可以将其细分为不同的分支，例如，一个常见的划分依据为：将给定的大批货物全部装入多个车辆车厢内，还是尽量将货物装入到一个车辆车厢内，这里主要讨论将给定的大批货物全部装入多个车辆车厢内的问题。而另外一种分类原则可以设定为是否考虑约束：如果以车辆车厢的重量限制为主要约束，而使车辆车厢的空间利用率最大；以货物重量分布是否均匀为主要约束使空间利用率最大。如果不考虑约束，仅仅以使空间利用率最大为目标。

此外，从其他约束条件考虑，货物装载问题还可以分为其他不同的分支。

货物装载是一类多目标组合优化问题，其已经被证明为NP-HARD问题,而解决NP完全问题的一种方法就是利用元启发式搜索算法，不断在解空间中搜索最优解，使得到的最终解尽量达到最优解或者接近于最优解。

分类

货物自动化装载是一个三维空间装载问题，有多种分类方法。目前比较流行的分类方法是由德国人Dyckhoff提出的，他根据货物装载所需要车辆车厢的数量，将装载问题划分为以下两类。

1) 多车辆车厢问题：给定一批货物和一定数量的车辆车厢，要求所有的货物都能装入到车辆车厢内，并且尽可能使所需的车辆车厢最少，本文的主要研究工作是解决此类问题，即满足货物的约束条件下，使得所需要的车辆车厢最少。

2) 单车辆车厢问题：给定一批规格不同的货物并且只给定一个车辆车厢，要求将尽量多的货物装载到给定的单个车厢内，并且使给定的单个车辆车厢的空间利用率达到最大。

Bortfeldt提出了另外一种比较流行的分类方法，其思路是将装载问题分为三类，即同类问题、弱异类问题、强异类问题。划分依据是货物规格差异的程度：当待装货物规格完全一样时，为同类问题；当待装货物只有少数几种不同规格时，为弱异类问题；当待装货物有很多不同类型时，为强异类问题。

另外，在工程领域中，还可以根据货物约束条件进行分类。例如考虑是否多目的地运送。

技术难点

货物装载问题是一个多目标优化问题，通常在解决货物自动装载过程中，存在以下技术难点：

1) NP-HARD问题本身就是一个比较难以解决的技术问题，通常是通过元启发式算法求其比较理想的解，最优解很难通过自动化求解得到。

2) 传统的货物自动化装载大都规定货物的形状为长方体，但是在实际运输过程中，运输的货物很可能是一种不规则形状的货物，或者是一种规则的形状，但不是规则的长方体。在货物形状很多并且车厢尺寸不确定的情况下，解决货物的装载，并且满足装载约束条件是一个技术难点。

3) 在实际摆放时，货物存在着不同的摆放状态，货物的形状即使是长方体情况下，如图1，仍可以有6种不同装载状态。

图1 长方体货物的六种摆放状态

4) 所设定的装载约束条件使装载过程变得更为复杂，如Bischoff和Ratchliff总结的货物承重约束、分类约束、稳定性约束、卸载顺序约束、方位约束等。

算法思想

利用平面分割算法和GA算法求解，下一次博客将详细介绍算法思想。