PAT Basic 1007

2024年6月7日 120次阅读
  1. 素数对猜想 (20)
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    400 ms
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    65536 kB
    代码长度限制
    8000 B
    判题程序
    Standard
    作者
    CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 – pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：

20

输出样例：

4

代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int sushu(int k)
{
    int i;
    int m=sqrt(k);
    for(i=2;i<=m;i++)
        if(k%i==0)
            return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int a[10001];
    int count=0,n;
    cin>>n;
    memset(a,0,sizeof(a));
    int j=2;
    for(int i=1;i<10001;)
    {
        if(sushu(j)==1)
        {
            a[i]=j;
            j++;
            i++;
        }
        else
        {
            j++;
        }
    }
    for(int i=1;a[i+1]<=n;i++)
    {
        if(a[i+1]-a[i]==2)
        {
            count++;
        }
        else
        continue;
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}

思路：
做这一题用到了打表法，求素数写了一个函数判定是否是素数，这样会使代码更加清晰。
memset（a，0，sizeof（a））；将数组清零，头文件是#include

int sushu(int k)
{
    int i;
    int m=sqrt(k);
    for(i=2;i<=m;i++)
        if(k%i==0)
            return 0;
    return 1;
}

以上是根据概念求素数的方法
关于求素数的算法以后会逐渐接触，继续学习~~

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