快速排序

2024年6月4日 149次阅读

（1） 分治法的基本思想

分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题，然后递归地解这些子问题，最后将这些子问题的解组合为原问题的解。

（2）快速排序的基本思想
设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：
1）分解： 
在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。
注意，划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos])：
R[low..pivotpos-1].keys≤R[pivotpos].key≤R[pivotpos+1..high].keys
其中low≤pivotpos≤high
2）求解： 
通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。
3）组合： 
因为当“求解”步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，“组合”步骤无须做什么，可看作是空操作。

public class Test {
	
	private static int[] R;
	public void quickSort(int low, int high) {
		int middle;
		if(low < high){
			//对R[low..high]做划分，得到基准记录的位置
			middle = partion(low, high);
			//对左区间递归排序
			quickSort(low, middle - 1);
			//对右区间递归排序
			quickSort(middle + 1, high);
		}
	}
	
	private int partion(int low, int high){
		int pivot = R[low];
		int i = low;
		int j = high + 1;
		while(true){
			//从左向右扫描，查找第1个关键字大于pivot.key的记录R[i]
			while(i < high && R[--j] > pivot);
			//从右向左扫描，查找第1个关键字小于pivot.key的记录R[j]
			while(j > low && R[++i] < pivot);
			//如果左边记录大于右边的，则结束
			if(i >= j)
				break;
			//交换左右记录
			swap(i, j);
		}
		//将j与low的记录交换
		swap(low, j);
		return j;
	}
	
	//交换数据
	private void swap(int i, int j){
		int temp;
		temp = R[i];
		R[i] = R[j];
		R[j] = temp;
	}

	public static void main(String[] args) {
		R = new int[]{8, 32, 11, 3, 22, 4, 87, 99};
		Test t = new Test();
		t.quickSort(0, 7);
		for(int x : R){
			System.out.print(x+" ");
		}
	}
}

在JDK7 中新增了java.util.DualPivotQuicksort这个类，里面实现于2009年发表的Dual-Pivot Quicksort 算法。其主要的设计是改进了Quicksort算法，使之效率大幅提高。Collections.sort()、Arrays.sort()等的实现部分使用了这个类。

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