拓补排序:Harry and Magical Computer

2024年6月8日 138次阅读

问题描述

作为年度优秀魔法学员的奖赏，哈利得到了一台具有魔力的计算机。这台计算机一旦开始处理某个任务，就会一直处理到这个任务结束为止(所以你可以认为它是单线程的)。有一天，这台计算机得到了n个任务要处理，分别标号1到n。这n个任务之间又有一些依赖关系，假如存在依赖关系(a, b)，那么要处理a任务，必须先将b任务完成。现在哈利得到了所有的这些依赖关系，一共m个。他想知道，这台计算机能否完成所有的任务。

输入描述

多组输入数据
每组数据第一行由n m组成，分别代表任务数和依赖关系数。1≤n≤100,1≤m≤10000
接下来m行，每行两个数a b，表示一组依赖关系。1≤a,b≤n

输出描述

每组输出一行，"YES"(没有引号)表示能完成所有任务。
"NO"(没有引号)表示不能。

输入样例

3 2
3 1
2 1
3 3
3 2
2 1
1 3

输出样例

YES
NO
import java.util.Scanner;

public class Main{
	final static int MAXN=1500+100;
	public static void main(String[] args) {
		int n,m;
		int[] indegree;//表示每个顶点的入度
		int[][] egde;//表示一条边
		int[] vertex;//最终加入的顶点集合
		
		
		Scanner s=new Scanner(System.in);
		while(s.hasNext()){
			//数组清零
			indegree=new int[MAXN];//表示每个顶点的入度
			egde=new int[MAXN][MAXN];//表示一条边
			vertex=new int[MAXN*4];//最终加入的顶点集合
			
			n=s.nextInt();
			m=s.nextInt();
			for(int i=0;i<m;i++){
				int a=s.nextInt();
				int b=s.nextInt();
				indegree[a]++;egde[b][a]++;
			}
			
			
			//拓补排序
			int head=1,tail=0;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(indegree[i]==0){
					vertex[++tail]=i;
				}
			}
			
			while(head<=tail){
				int now=vertex[head];
				for(int i=1;i<=n;i++){
					while(egde[now][i]!=0){
						indegree[i]--;
						egde[now][i]--;
						if(indegree[i]==0){
							vertex[++tail]=i;
						}
					}
				}
				head++;
			}
			if(tail==n){
				System.out.println("YES");
			}else{
				System.out.println("NO");
			}
		}
		s.close();
	}
}
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