快排中划分思想的应用

2024年6月4日 111次阅读

快速排序大家都熟悉，其中最为关键的是划分函数。我们一定要理解和应用划分的思想，这个可以解决很多问题，且听分析；

1.输出第K个小的数。大家很容易想到的是先排序一番，然后循环输出到第K个就是了。还容易想到的是小顶堆排序的算法。现在我来介绍一个新的方法，就是利用快排的划分思想

先来说说这个思想：首先找一个纽轴可以是随机的，也可以是第一个（为了方便就取第一个吧，其实选择这个纽轴有时候也很关键）。然后与高位比较如果比它小，高位的指针减一 否者与高位的数交换。类似，与地位比较。

算法大概：

priv=a[low];

while(low<high){

while(low<high&&priv<a[high])high–;

a[low]=a[high];

while(low<high&&priv>a[low])low++;

a[high]=a[low];

}

a[low]=priv;

我们模拟快速排序算法，就知道每次纽轴确定的值就是最后排序完之后的那个位置。所以我们不用全部排序完，也能在到那个位置。

if(low==k){

return a[low];

}else if(low>k){

//递归调用

}else{

//递归调用

具体代码：

int k_elem(int b[],int low,int high,int k){//i起始座标，j为终止座标，k为第k个小的座标
	int proiv=b[low];
	int tem_low=low;//临时的low，high
	int tem_high=high;
	while(low<high){
		while(low<high&&proiv<=b[high])high--;
		b[low]=b[high];
		while(low<high&&proiv>=b[low])low++;
		b[high]=b[low];
	}
	b[low]=proiv;
	if(k==low){
		return b[low];
	}else if(k>low){
		return k_elem(b,low+1,tem_high,k);
	}else{
	return	k_elem(b,tem_low,low-1,k);
	}
}

}

2.把一个数组的奇数放在偶数的前面

思想：从前想后找到一个偶数，在从后向前找到一个奇数，然后交换。

int i=0;j=len-1;

while(i<j){

while(i<j&&a[i]%2!=0)i++;//从前向后找奇数

while(i<j&&a[j]%2==0)j–;//从后向前找偶数

swap(a[i],a[j]);

i++;

j–;

}

具体代码：

#include<stdio.h>
void move(int a[],int n){
	int i=0,j=n-1;
	while(i<j){
		while(i<j&&a[i]%2!=0)i++;
		while(i<j&&a[j]%2==0)j--;
		int temp=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=temp;
	}
}
int main(){
	int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	move(a,10);
	for(int i=0;i<10;i++){
		printf("%d",a[i]);
	}
	return 0;
}

当然还有很多应用有待总结

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