轉自：https://blog.csdn.net/Akatsuki__Itachi/article/details/81279173

題目鏈接    poj1330

關於LCA的Tarjan算法詳解可看

https://blog.csdn.net/Septembre_/article/details/81355594

以下是根據算法自行寫的模板代碼：

vector模擬鄰接表：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define eps 1e-8
#define memset(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXL(1e4);
const int INF(0x7f7f7f7f);
const int mod(1e9+7);
int dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
int father[MAXL+50];
bool is_root[MAXL+50];  //記錄該店是不是根結點
bool vis[MAXL+50];      //標記該點是否被訪問過
vector<int>v[MAXL+50];  //存圖
int root;    //爲找到的根結點
int cx,cy;   //要查詢的兩點
int ans;
int Find(int x)
{
    if(x!=father[x])
        father[x]=Find(father[x]);
    return father[x];
}

void Join(int x,int y)
{
    int fx=Find(x),fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
        father[fy]=fx;
}

void LCA(int u)
{
    for(int i=0; i<v[u].size(); i++)  //對根結點的所有子結點遍歷
    {
        int child=v[u][i];
        if(!vis[child])
        {
            LCA(child);     //遞歸查找每一個結點，直到到葉子結點爲止
            Join(u,child);  //回溯的時候更新father用的
            //例如把題目中的[9]更新爲5
            vis[child]=true;  //訪問過的點vis數組爲true
        }
    }
    if(u==cx&&vis[cy]==true) //若和u有關係的點被訪問過,
        ans=Find(cy);    //則最近公共祖先爲那個有關係點的祖先
    if(u==cy&&vis[cx]==true)  //若沒有被訪問過，則不操作
        ans=Find(cx);

}

void init()
{
    memset(is_root,true);
    memset(vis,false);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<=n; i++)
        v[i].clear();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        father[i]=i;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        v[x].push_back(y);
        is_root[y]=false;   //y點有入度，所以y點不是根結點
    }
    scanf("%d%d",&cx,&cy);  //cx，cy爲要查詢的兩點
    for(int i=1; i<=n; i++) //找根結點
    {
        if(is_root[i]==true)
        {
            root=i;
            break;
        }
    }

}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();      //建樹（圖），找根結點
        LCA(root);   
        cout<<ans<<endl;
    }
}

鏈式前向星寫法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#define eps 1e-8
#define memset(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXL(1e6);
const int INF(0x7f7f7f7f);
const int mod(1e9+7);
int dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
struct node
{
    int to;
    int next;
}edge[MAXL+50];
int head[MAXL+50];
int father[MAXL+50];
bool vis[MAXL+50];
bool is_root[MAXL+50];
int n;
int cnt;
int cx,cy;
int ans;
int root;
 
 
int Find(int x)
{
    if(x!=father[x])
        father[x]=Find(father[x]);
    return father[x];
}
 
void Join(int x,int y)
{
    int fx=Find(x),fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
        father[fy]=fx;
}
 
void add_edge(int x,int y)
{
    edge[cnt].to=y;
    edge[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt++;
}
 
void init()
{
    cnt=0;
    memset(head,-1);
    memset(vis,false);
    memset(is_root,true);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        father[i]=i;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add_edge(x,y);
        is_root[y]=false;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(is_root[i]==true)
            root=i;
}
 
void LCA(int u)
{
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        LCA(v);
        Join(u,v);
        vis[v]=true;
 
    }
    if(cx==u&&vis[cy]==true)
        ans=Find(cy);
    if(cy==u&&vis[cx]==true)
        ans=Find(cx);
}
void solve()
{
    scanf("%d%d",&cx,&cy);
    LCA(root);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        solve();
        cout<<ans<<endl;
    }
}