题目大意:给定n个数,请你帮助小明求出里面有多少个连续的数的平均数大于给定的某个数M.并将这个方案数输出。注意:这个数可能会很大,所以请输出这个数对92084931取模的结果。
做法:这是一道很经典的套路题。因为M固定所以讲所有读入的a[i]均减去M。然后对减M后的a[i]进行前缀和操作。则[i,j]区间平均数大于M等价于该区间减掉M后和大于0
然后我们会发现如果sum[i]-sum[j]>0(i>j)则意味着j+1到i这个区间的和大于0,所以[j+1,i]就是一个符合条件的区间。
所以原题就等价于求有多少对j<i且sum[j]<sum[i]的(i,j),这样以后我们就可以用归并求解辣。
代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int t[200005];
int sum[200005];
int a[200005];
int ans;
void guibing(int l,int r)
{
if (l>=r) return;
int mid=(l+r)/2;
guibing(l,mid); guibing(mid+1,r);
int p1=l,p2=mid+1,k=l-1;
while(p1<=mid&&p2<=r){
if(sum[p1]<sum[p2]){
ans+=(mid-p1+1);
ans%=92084931;
t[++k]=sum[p2];
p2++;
}
else if(sum[p1]>=sum[p2]){
t[++k]=sum[p1];
p1++;
}
}
while(p1<=mid) t[++k]=sum[p1++];
while(p2<=r) t[++k]=sum[p2++];
for(int i=l;i<=r;i++) sum[i]=t[i];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]=a[i]-m;
for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];//sum[i]-sum[j]>0就表示i到j+1区间和大于0
ans=0;
sum[0]=0;
guibing(0,n);
//for (int i=0;i<=n;i++) printf("%d ",sum[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}