基本思想
当待排序数组中的元素是某个区间的整数时,可以使用计数排序。其基本思想就是对每一个输入元素,确定出小于x的元素个数。有了这一信息,就可以把x直接放到它在最终输出数组中的位置上。例如,如果有17个元素小于x,则x就属于第18个输出位置。
C++实现
/*算法:计数排序*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
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1.计数排序法,仅可用于正整数排序。
2.计数排序的基本思想就是对每一个输入元素x,确定出小于x的元素个数。
有了这一信息,就可以把x直接放到它在最终输出数组中的位置上。
3.例如,如果有17个元素小于x,则x就属于第18个输出位置。
4.当排序的数较为稠密时,所需的辅助空间较小。
****************************************************************************/
bool ctsort(int A[],int size){
if(NULL==A||size<0)
return false;
/*寻找数组A中的最大整数k*/
int k = A[0];
for(int i=1;i<size;i++)
if(A[i]>k)k=A[i];
k++;//最大整数+1
//申请数组,使counts数组最大下标对应A中的最大整数
int* counts = new int[k];
int* tmp = new int[size];//存放排序的结果
//初始化counts数组
for(int i=0;i<k;i++)
counts[i]=0;
//counts[i]表示数字i在data中的个数
for(int i=0;i<size;i++)
counts[A[i]] = counts[A[i]]+1;
//将counts累计起来,这样counts[i]表示小于等于i的元素个数
for(int i=1;i<k;i++)
counts[i] = counts[i] + counts[i-1];
//从后往前开始数A中元素排序
for(int i=size-1;i>=0;i--){
//counts[data[j]]表示当前小于等于数据data[j]的元素个数,counts[data[j]] -1则将其转换为temp中的位置
tmp[counts[A[i]]-1] = A[i];
counts[A[i]] = counts[A[i]] -1;
}
memcpy(A,tmp,size*sizeof(int));
delete[] counts;
delete[] tmp;
return true;
}
int main(){
int A[] = {9,3,7,4,5,2,1};//测试用例1
//int A[] = {9,3,7,4,5,2,7};//测试用例2
ctsort(A,7);
for(int i=0;i<7;i++)
cout<<A[i]<<" ";
}
时间复杂度
显然时间复杂度为O(k)。在实践中,当k=O(n)时,我们常会使用计数排序。