使用线性回归来进行每个人的平均医疗费用预测

先贴出代码如下:

insurance<-read.csv("insurance.csv",stringsAsFactors = FALSE)
ins_model<-lm(expenses~.,data = insurance)
summary(ins_model)

(

ins_model<-lm(expenses~.,data = insurance)

这句话的意思就是以insurance为数据源,建立expenses和数据源其他属性的(一次)线性关系. “.”表示其他所有属性

)

R语言分析数据的一个很大的优势就是它有很多的第三方包,可以很方便我们使用。所以上面的代码很简介。但是,我们关键是要知道怎么来分析数据。

首先我们先看看结果吧:

《使用线性回归来进行每个人的平均医疗费用预测》

1.Residuals表示残差,顾名思义,就是指预测的数据和实际的数据的差值。从四分图可以看出,最大和最小的误差值都挺大的,这说明了线性回归算法在预测极端值的时候,效果并不是很理想。但是可以看出1Q,Median,3Q (也就是在1/4值,1/2值,3/4值)的差距不是很大,所以可以判断出整个值的分布类似正态分布,集中误差在-979左右。

2.还有一个关键的点是:Multiple R-squared,叫做多元R方值。例子中,这个值等于0.7509.表明该线性预测的结果适合75%的案例,也可以说成功为75%.

但是,但是。。。。。75%,这在应用中根本就无法接受,所以,我们需要优化。优化的第一步,就是要分析数据:

在我们获得数据之后,就要开始观察数据。 大多数都是通过str(insurance)来分析有多少条数据,以及每条数据有多少个属性,然后是每个属性值又是怎么分布的。

在R中,提供了pairs()方法,通过可视化的方式帮助我们查看两个变量之间的关系。如:

pairs(insurance[c("age", "bmi", "children", "expenses")])

可以有一下效果:

《使用线性回归来进行每个人的平均医疗费用预测》

但是,这种图虽然直观,但是表示出的信息量还是有限。有一个优秀的第三包psych,推荐大家使用.再安装并且导入(install.packages(“psych”),library(pshch))之后,通过

pairs.panels(insurance[c("age","bmi","children","expenses","sexmale")])

可以看到:

《使用线性回归来进行每个人的平均医疗费用预测》

从这张图中,我们可以看出age和expenses并非呈现一元线性关系,更像是一条抛物线(图中的红线表示y值在x出的均值)。所以,我们在做线性预测时候,不能简单的预测

expenses=m*age,而是应该为expenses=n*age^2+m*age (m和n都是系数)。

所以预测的模型可以写成:

ins_new_model<-lm(expenses~.+age^2,data = insurance)

《使用线性回归来进行每个人的平均医疗费用预测》

然而对于多元R方值并没有多少变化(毕竟age和expenses并不是那种很强的二次关系,由图可以看出)

另外,结合实际,不仅吸菸也肥胖的人是不是患病率更高?所以,我们可以在肥胖和吸菸之间建立连接关系

首先,在数据源中添加一条额外的判断是否肥胖的属性。(我们姑且将bim>30的人定义为肥胖吧)

insurance$bmi30<-ifelse(insurance$bmi>30,1,0)

然后,在建立模型时表明二者互相成立时的影响

ins_new_model<-lm(expenses~.+age^2+bmi30:smoker,data = insurance)

再次展示结果是:

《使用线性回归来进行每个人的平均医疗费用预测》

我们会惊异的发现,多元R方值居然提升到了0.8643,这就意味着成功率已经高达86%,这说明我们的优化是可行的。

但是,在实际中,我们要尽量保证成功能超过90%,所以还有其他方面的优化,就请各位自己考虑了,我就不多做讲述了。^_^

最后,附上数据:

链接: https://pan.baidu.com/s/1miwwcJm 密码: xhb2

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