求解模线性方程：a*x = b(mod n)。参见《算法导论》P533.

/*青蛙的约会 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 56557 Accepted: 8577 Description 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点座标是x，青蛙B的出发点座标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 Input 输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。 Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible” Sample Input 1 2 3 4 5 Sample Output 4 Source 浙江*/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void ExtendEuclid(int viA,int viB,int *vpiD,__int64 *vpiX,__int64 *vpiY) { __int64 iX; __int64 iY; if (0 == viB) { *vpiD = viA; *vpiX = 1; *vpiY = 0; return; } ExtendEuclid(viB,viA%viB,vpiD,&iX,&iY); *vpiX = iY; *vpiY = iX – (viA/viB)*iY; return; } void ModularLinearEquationSolver(int viA,int viB,int viN) { int iD; __int64 iX; __int64 iY; ExtendEuclid(viA,viN,&iD,&iX,&iY); if (0 == viB%iD) { iX = iX*(viB/iD)%viN; while (0 > iX) { iX += viN/iD; } printf(“%I64d/n”,iX%viN); } else { printf(“Impossible/n”); } return; } int FrogDatemain(void) { int iX; int iY; int iM; int iN; int iL; int iDistance; int iSpeed; scanf(“%d %d %d %d %d”,&iX,&iY,&iM,&iN,&iL); iX = iX%iL; iY = iY%iL; iM = iM%iL; iN = iN%iL; if (iX == iY) { printf(“0/n”); return 0; } if (iM == iN) { printf(“Impossible/n”); return 0; } if (iX < iY ) { if (iM > iN) { iSpeed = iM – iN; iDistance = iY – iX; } else { iSpeed = iN – iM; iDistance = iL – iY + iX; } } else { if (iN > iM) { iSpeed = iN – iM; iDistance = iX – iY; } else { iSpeed = iM – iN; iDistance = iL – iX + iY; } } ModularLinearEquationSolver(iSpeed,iDistance,iL); return 0; }