编程小白眼中的KMP-----C++实现

KMP起源于字符串的匹配,顾名思义匹配字符就是看2串字符是能匹配上,比如说字符串S=”abcd”字符串T=”abc”,就可以匹配上,返回的是第一个匹配的位置,也就是1。

1、最基本的匹配。

从原字符串开始搜索,若出现不能匹配,则从原搜索位置+1继续。这样时间复杂度是很高的。
《编程小白眼中的KMP-----C++实现》
虽然前4位一样但是第5位不一样,需要从原来的位置+1,再进行匹配。
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以此类推,直到匹配为止。

/*
检测从主串T的pos位置开始,是否有和子串S匹配,如果有返回匹配开始位置,如果没有,返回-1
T:主串
S:子串
tlength:主串长度
slength:子串长度
pos:主串开始位置
*/
int Index (char T[],char S[],int tlength,int slength,int pos)
{
    int j=0,i=pos;
    while(i<tlength&&j<slength)
    {
        if(T[i]==S[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            i=i-j+1;
            j=0;
        }
    }
    return j==slength?i-slength:-1;

}

2、KMP匹配算法。

KMP算法就是改进了不匹配时候返回去从哪个位置开始再进行比较。比如当第一个主串的c与子串中的a不匹配时,下一次的 主串的b和子串的a(第一个)的比较可以通过分析子串的特点直接跳过这次比较。KMP算法就是为了告诉我们,我们应该每当一趟匹配过程中出现比较不等时,我们不需要回溯i指针。而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式子串想右“滑动”尽可能远的距离,然后继续比较。首先先要统计一下要匹配的字符串中的重复情况,也就是求一个next[]数组。
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求出next[]数组后,再进行匹配的时候就会加快速度。举一个求next[]数组的例子:
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下面是一个KMP的实现例子。

#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
const vector<int> * kmp_next(string &m)
{
    static vector<int> next(m.size());
    next[0]=0;
    int temp;
    for(int i=1; i<next.size(); i++)
    {
        temp=next[i-1];
        while(m[i]!=m[temp]&&temp>0)
        {
            temp=next[temp-1];
        }
        if(m[i]==m[temp])
            next[i]=temp+1;
        else next[i]=0;
    }
    return &next;
}

bool kmp_search(string text,string m,int &pos)
{
    const vector<int> * next=kmp_next(m);
    int tp=0;
    int mp=0;
    for(tp=0; tp<text.size(); tp++)
    {
        while(text[tp]!=m[mp]&&mp)
            mp=(*next)[mp-1];
        if(text[tp]==m[mp])
            mp++;
        if(mp==m.size())
        {
            pos=tp-mp+1;
            return true;
        }
    }
    if(tp==text.size())
        return false;
}
int main()
{
    int pos=0;
    kmp_search("abcacbc","ca",pos);
    cout<<"position = "<<pos+1<<endl;
    return 0;
}

3、KMP改进算法。

KMP算法还是存在着一定的不足,比如S=”AAAABCDE”时候,T=”AAAAAX”这个时候可以求出next[]数组值为:012345,开始时i=5、j=5发现B与A不一致,j=next[5]=4。以此类推发现有多余的判断。由于T串的第2、3、4、5位置的字符和第一个位置的字符是一样的,那么可以用首位的next[1]代替相应的next[j]的值。于是对next[j]改进。
nextval数组的求解方法是:nextval[1]=0。从第二位开始,若要求nextval[i],将next[i]的值对应的位的值与i的值进行比较(例如,第i为的值为’b’,next[i]=3,则将i的值’b’与第三位的值进行比较),若相等,nextval[i]=nextval【next[i]】(例,nextval[i]=nextval[3]);若不相等,则nextval[i]=next[i](例,nextval[i]=next[i]=3)。
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1.第一位的nextval值必定为0,第二位如果与第一位相同则为0,如果不同则为1。
2.第三位的next值为1,那么将第三位和第一位进行比较,均为a,相同,则,第三位的nextval值为0。
3.第四位的next值为2,那么将第四位和第二位进行比较,不同,则第四位的nextval值为其next值,为2。
4.第五位的next值为2,那么将第五位和第二位进行比较,相同,第二位的next值为1,则继续将第二位与第一位进行比较,不同,则第五位的nextval值为第二位的next值,为1。
5.第六位的next值为3,那么将第六位和第三位进行比较,不同,则第六位的nextval值为其next值,为3。
6.第七位的next值为1,那么将第七位和第一位进行比较,相同,则第七位的nextval值为0。
7.第八位的next值为2,那么将第八位和第二位进行比较,不同,则第八位的nextval值为其next值,为2。

相应的代码只需要进行一些改进就可以了。

    原文作者:KMP算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/a1b2c3d4123456/article/details/50506454
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