在朴素的模式匹配算法中,主串的pos值(i)是不断地回溯来完成的(见字符串的基本操作中的Index函数)。而计算机的大仙们发现这种回溯其实可以是不需要的。既然i值不回溯,也就是不可以变小,那么考虑的变化就是子串的pos值(j)了。通过分析发现子串中如果有相等字符,j值的变化就会不相同,也就是说,这个j值的变化跟主串其实没什么关系,关键就取决于子串的结构中是否有重复的问题。
我们把子串各个位置的j值变化定义为一个数组next,那么next的长度就是子串的长度(next[0]空置)。于是可以得到下面的函数定义。
下面摘录一段阮一峰所写关于kmp的文章,增进理解:
因为空格与C 不匹配,搜索词还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为2(”AB”),对应的”部分匹配值”为0。所以,移动位数 = 2 – 0,结果为 2,于是将搜索词向后移2位。
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABC”为例,
- ”A”的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;
- ”AB”的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;
- ”ABC”的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度0;
示例代码:(改编自《大话数据结构》)
C++ Code
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输出为: