BZOJ_P3670 [NOI2014]动物园(字符串+KMP)

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Description

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出对《BZOJ_P3670 [NOI2014]动物园(字符串+KMP)》1,000,000,007取模的结果即可。
《BZOJ_P3670 [NOI2014]动物园(字符串+KMP)》

Input
第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

Output
包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

Sample Input
3
aaaaa
ab
abcababc

Sample Output
36
1
32

HINT
n≤5,L≤1,000,000

Source

KMP平行数组

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define Mod 1000000007
#define N 1000005
int next[N],num[N];char s[N];int t;
void KMP(long long ans=1){
    for(int i=2,j=0;s[i];++i){
        while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=next[j];
        if(s[i]==s[j+1]) j++;
        next[i]=j;num[i]=num[j]+1;
    }
    for(int i=2,j=0;s[i];++i){
        while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=next[j];
        if(s[i]==s[j+1]) j++;
        while((j<<1)>i) j=next[j];
        ans*=num[j]+1;ans%=Mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    for(scanf("%d",&t);t--;) scanf("%s",s+1),num[1]=1,KMP();
    return 0;
}
    原文作者:KMP算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_18455665/article/details/50907784
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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