（网上的说法）
10月24日·第一天的学习
学习任务：这天我们先来了解一下什么是KMP，并且先不看代码自己揣测下应该如何去写这样的代码。
举例来说，有一个字符串“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，我想知道，里面是否包含另一个字符串“ABCDABD”？
1。
首先，字符串“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一个字符与搜索词“ABCDABD”的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
2。
因为乙与甲不匹配，搜索词再往后移。
3。
就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。
4。
接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
5。
直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
6。
这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把“搜索位置”移到已经比较过的位置，重比一遍。
7。
一个基本事实是，当空格与d不匹配时，你其实知道前面六个字符是“ABCDAB” .KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把“搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
8。
怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张“部分匹配表”（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。
9。
已知空格与d不匹配时，前面六个字符“ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符乙对应的“部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数=已匹配的字符数 – 对应的部分匹配值
因为6 – 2等于4，所以将搜索词向后移动4位。
10。
因为空格与C不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（“AB”），对应的“部分匹配值”为0.所以，移动位数= 2 – 0，结果为2，于是将搜索词向后移2位。
11。
因为空格与一个不匹配，继续后移一位。
12。
逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数= 6 – 2，继续将搜索词向后移动4位。
13。
逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数= 7 – 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
14。
下面介绍“部分匹配表”是如何产生的。
首先，要了解两个概念：“前缀”和“后缀”“前缀”指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合;“后缀”指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
15。
“部分匹配值”就是“前缀”和“后缀”的最长的共有元素的长度。以“ABCDABD”为例，
- “A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0;
- “AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0;
- “ABC”的前缀为[A，AB]，后缀为[BC，C]，共有元素的长度0;
- “ABCD”的前缀为[A，AB，ABC]，后缀为[BCD，CD，D]，共有元素的长度为0;
- “ABCDA”的前缀为[A，AB，ABC，ABCD]，后缀为[BCDA，CDA，DA，A]，共有元素为“A”，长度为1;
- “ABCDAB”的前缀为[A，AB，ABC，ABCD，ABCDA]，后缀为[BCDAB，CDAB，DAB，AB，B]，共有元素为“AB”，长度为2;
- “ABCDABD”的前缀为[A，AB，ABC，ABCD，ABCDA，ABCDAB]，后缀为[BCDABD，CDABD，DABD，ABD，BD，D]，共有元素的长度为0。
16。
“部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，“ABCDAB”之中有两个“AB”，那么它的“部分匹配值”就是2（“AB”的长度）搜索词移动的时候，第一个“AB”向后移动4位（字符串长度 – 部分匹配值），就可以来到第二个“AB”的位置。
下一个数组在干嘛？
上面说的做法，其实就是把模式串分割成前缀后缀来考虑，比如模式串为：ABCDABDABCDABD，我们可以分成以下几种情况
前缀后缀前缀后缀最长匹配
A BCDABD 0
AB CDABD 0
ABC DABD 0
ABCD ABD 2
ABCDA BD 0
ABCDAB D 0
之前提到过一个next 数组，这个数组是和模式串相关的，我们利用它存储到当前字符位置时，前缀后缀的最长匹配字符数，比如以上模式串的下一个数组表示为：
模式ABCDABD
下一个0 0 0 0 1 2 0
那么上面提到的位移公式就可以借助下一个数组来实现了。
KMP借助如何下移位数组
道理其实很简单，如果目标串和模式串的字符匹配，那么就同时移动两者的下标;如果不能匹配，就使用下一个数组来获得移动的数目但编程方法实现的话，下一个数组我们需要再修改一下，这样就能够直接获得当前失配位置应当对应的新的模式串字符下标（因为我们关注的是在失配字符之前有几个匹配的字符）。
模式ABCDABD
next -1 0 0 0 0 1 2
（以下为自己对于KMP的理解）
10月25日·第二天的学习
这次就要上代码了，然后自己通过调试的方式加上自己手推的来弄明白KMP的运行方式，并且给予相应注释。
我们之前聊到KMP的待查基础的字符串的下一个[]数组，前面没有与自己相同的就赋值-1，第一个与前面头相等的就赋予0，且在此情况下，下一个还与第二个相等的就给next []对应的位置赋予1，以此类推;但要是遇到不等呢？我们返回不等的前一个状态，即向前回溯，怎么回溯？“k = next [K]”就可以完成回溯的部分，因为之前存放的下一个[K]的刚好也是前一刻符合条件的状态，我们只要判断下一个字符是否与目前查询到的这一个字符相等，不等就重复上面步骤，直到“K == – 1”。
这一步称之为cal_next（）附上对应代码及注释：
void cal_next(char *str, int *next, int len) //我们用以处理基础待查的字符串，推导出其的next[]数组
{
next[0]=-1; //第0个数是一定没有前后相同的数的
int k = -1; //初始化，原因是我们每次查询的是K+1，所以我们让它从“-1”开始
for(int q=1; q<=len-1; q++) //基础待查字符串的长度
{ //K+1从0开始，Ks初始化为-1的原因
while(k>-1 && str[k+1]!=str[q]) //如果第K+1位与目前遍历这位相等，我们就继续往下走，不然就要向前回溯了
{
k = next[k]; //向前回溯
}
if(str[k+1] == str[q]) //如果经过前面判断后的下一位与目前的这位相等，那么就将K推到K+1
{
k++;
}
next[q]=k; //给予next[]数组赋予对应的值
}
}之后，我们需要将被查字符串与基础查询字符串联系起来，我们依旧要回去处理被查字符串：
这次，我们查询的长度是被查字符串的长度，我们可以类比上面的查询并建立下一个[]数组的做法，进行遍历，这次的条件变成了如果基础查询字符串对应位与ķ + 1位相等，则ķ推到这一位，不然就是回溯到下一个[K]在进行判断是否满足，然后就是什么时候得到相等的第一位的问题了，如果ķ的大小恰在这一位置算完后与基础查询字符串的值相等，那么，就可以得到对应位置剪去相应长度+1的位置了。
int KMP(char *str, int slen, char *ptr, int plen)
{
int *next = new int[plen];
cal_next(ptr, next, plen);
int k = -1;
for(int i=0; i<slen; i++) //我们往后推的是str的下标，然后判断其与现在的K+1是否相等
{
while(k>-1 && ptr[k+1]!=str[i]) //比较的是K的下一位，而最后转化K得到的也是K+1，此处判断K+1位置是否能继续推下去
{
k = next[k];
}
if(ptr[k+1] == str[i]) k++; //ptr上的这一个（K+1）节点若是与str上的相等，那么就把K推到这一位
if(k == plen-1) //此时走到了基础查询字符的最后一位，说明可以走到，返回此时查询的被查字符的对应位置剪去相应的长度的位子
{
return i-plen+1; //因为基础查询字符的长度是plen，所以我们返回的位子就是现在遍历到的i剪去长度+1
}
}
return -1;
}（难度由简入繁的一些题目）
10月26日·第三天学习
这天刷了些KMP的题目，来做些笔记：
Number Sequence 【HDU – 1711】【KMP模板】
我按照难度顺序给出一些题目，这一到就是KMP的模板，就是理解一下什么是KMP，next[]数组怎么推的样子。
剪花布条 【HDU – 2087】【KMP模板题】
往后递推就是了，尽管这道题其实还可以用哈希去做，但是作为理解KMP，我依然用了KMP去做，列写每次遍历到的点，然后以它之后的下一个点为下一个起点再次做KMP就是了。
Period 【HDU – 1358】【KMP求周期】
我们想知道字符串的前缀字符串有多少周期，可以用KMP来做，这时候刚好把KMP与周期联系了起来，子字符串的长度为len，next[len]的值可以知道，那么到此时的前面的最小周期长度就是len-next[len]与len比较能否可以被整除，就知道是否为完整的周期了。
Seek the Name, Seek the Fame 【POJ – 2752】【KMP算法next[]的用法拓展】
这道题，我么要求的是该字符串的前缀字符串，那么我们可以用知道总长然后利用KMP中的next[]去向前递推出长度来，毕竟符合前缀-后缀的函数就是next[]了，通过向前回溯的方法即可。
Cyclic Nacklace 【HDU – 3746】【KMP补周期】
一道算得上良心的题目，只要我们在字符串的后面加最少的字符构成周期字符串即可，那么就知道是利用KMP中的next[]来处理的，对于最小周期就是len-next[len]，所以我们先看是是否能被原长整除，能整除就不用删改，当然如果next[len]==0就要直接加上原长了，之后，我们需要将最小周期扩大到恰好大于原长，然后剪去原长即我们所求答案。
Common Divisors 【CodeForces – 182D】【KMP～有多少共有的子公共串数】
名字还挺长的，其实就是让你求共有子字符串的种类数，我们先找出他们的最小周期数，看看是否相等，之后在看最小周期的整数倍是否能被两边的字符长度均整除即可。
Password CodeForces – 126B【KMP深度理解题】
这道题到真是要理解半天，但其实想到还挺好懂的，就是我们要找一个这样的最长子串，使得它既是前缀又是后缀，并且还在原字符串中间出现过，我们了解下一个[ ]的构造后再利用STL的设置就很好做了：这里还是要讲下思路，我们知道下一个[]的前缀是0的，所以我们只用判断后缀即可，那我我们不妨就以最后一个字符为基础，因为最后一个字符是一定要利用到的，并且还要以它作为结尾，所以我们把1〜LEN-1的所有字符对应的下一个[]存进设置中，然后遍历下一个[长度]的所有向前回溯的值即可，假如出现了设置中的那么输出就是，它一定是最大值，但若是找到底都有可能没有答案的，输出题目给的条件就是。
今天补了好多题，还是要加深些印象才是，很多都还不是真正的了解，只是凭借刚学的余热去推测出来的，这还是不够。
（随机补题开始：）
10月30日
统计单词数【KMP做法～可以用作KMP的理解题】
很多人都用了模拟来做，但我看到之后觉得这可以是道对于KMP的理解题，做完这道题之后，可以明白关于处理独立单词与独立单词的方式，我们用KMP查询的时候得到的是一段字符串（意味着不能确保是完整的单词），所以我们要进行判断，判断过后能确定它是不是完整的单词，是的话就得返回k=-1，但若不是的话，也得对k进行处理，我们想一下next的运行方式，就可以用k=next[k]来向前回溯，不然下一个k+1就会超范围的。
