相信通过今天的文章，你会对KMP的认识更加深入一层，不止停留在知道如何计算的层面上了，废话不多说，开始。          

       通过前面的第一篇文章，知道了怎么求next数组，相信很多喜欢刨根问底的人就会问，我按照你的做法确实能够解决这个问题，那么next数组到底是个神马东西喃？为啥会那样求喃？     

       next数组为啥那样求？今天翻阅算法导论发现有证明next数组迭代计算的正确性，能够理解点，但是还不到能够写出来的程度，又把july的文章大致浏览下，想看看他是怎么介绍的，发现他把这部分也略过了，在文章最后说用了1年的时间才完全明白理解。看看现在的我，也还是处于尚未完全理解的程度，所以这部分(next数组的计算原因)决定暂且放下不写，释怀一段时间(估计会很长，因为接下来时间会很紧)后有精力再学习的时候加上。

     所以今天就说说，next数组到底是个神马东西？
     本篇文章以 阮一峰 那篇文章的最后一部分开始，如果你不了解KMP或没看过我的第一篇KMP的文章，那最好先花5到10分钟先阅读也算是预热一下。
一、以”ABCDABD”为例，来了解下前缀，后缀：

  － “A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
  － “AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
  － “ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
  － “ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
  － “ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；
  － “ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；
  － “ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

二、next数组存储的是 模式串中 之前已经匹配的字符 的”前缀”和”后缀”的 最长的 共有元素 的长度。
     概念比较绕，注意我上面句子中使用了空格来帮助你理解，下面举个例子说下, 有模式串 T = “ABCDABD”
    
     在求next[j] 时候，我们假设T[0]–T[j-1]都能够匹配成功，这个假设是合理的，因为只有每次匹配失败的时候才会使用next数组来获得下一次匹配开始的位置。
     上面的话 请多读几遍。
     好，我们来求next[1], 模式串中之前已经匹配的字符是T[0]= A, 在第一部分讲过他的前缀后缀都为空，共有元素长度为 0 ，所以next[1]=0;
     求next[4], 模式串中之前已经匹配的字符是T[0]–T[3]={A, B, C, D}, 从第一部分得到他的前缀和后缀共有元素长度为0，所以next[4] = 0;
     求next[5], 模式串中之前已经匹配的字符是T[0]–T[4]={A, B, C,D, A}, 从第一部分得到他的前缀和后缀共有元素为’A’, 长度为1， 所以next[5]=1;
     好了，其他的几个自己试着来推倒推倒。


三、next数组的另一理解(对于学习后面的BM算法做一点点小小的铺垫)
     假设有一如下的匹配


     
留意我图上颜色的两个AB，在D匹配失败的时候，next数组其实做的就是让前面的AB移动到后面匹配的AB，如下图：


     这样来避免回溯，加快效率的。在我后面打算要介绍的BM算法中这种出现的字符串叫做好字符串，哈哈，是不是又长知识了，好了，今天的介绍就到这里为止，这样KMP就算介绍完了。




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