暴力匹配算法
假设现在我们面临这样一个问题：有一个文本串S，和一个模式串P，现在要查找P在S中的位置，怎么查找呢？
如果用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：
如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；
如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i – (j – 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。
example:
如果给定文本串S“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和模式串P“ABCDABD”，现在要拿模式串P去跟文本串S匹配，整个过程如下所示：
- S[0]为B，P[0]为A，不匹配，模式串要往右移动一位
2. S[1]跟P[0]还是不匹配，模式串继续右移
3.直到S[4]跟P[0]匹配成功（i=4，j=0）此时比较两个字符串的下一个字符
4. 匹配成功 继续比较两个字符串的下一个字符
5. 直到S[10]为空格字符，P[6]为字符D（i=10，j=6），因为不匹配，将模式串右移一位继续比较
6. 继续按照上述方法进行比较
JAVA代码实现
/** * 暴力匹配算法 * * @param sStr 父串 * @param dStr 子串 * @return 子串在父串中下标index[int] */
public static int violentMatch(String sStr, String dStr) {
int sLength = sStr.length();
int dLength = dStr.length();
int sIndex = 0, dIndex = 0;
while (sIndex < sLength && dIndex < dLength) {
//当前字符匹配
if (sStr.charAt(sIndex) == dStr.charAt(dIndex)) {
//父串和子串同时后移一个字符
sIndex++;
dIndex++;
} else {//不匹配则sIndex回溯，dIndex被置为0
sIndex = sIndex - (dIndex - 1);
dIndex = 0;
}
}
if (dIndex == dLength) {
return sIndex - dLength;
}
return -1;
}测试一下
/*测试数据*/
String onceStr = "eeeabceee";
String noneStr = "adfsdf";
String mutiStr1 = "eeeeeeabceeeabc";
String mutiStr2 = "eeeeeeabceeeabc";
String destStr = "abc";
String replaceStr = "XXX";
/*输出格式*/
String indexPattern = "{0} 在 {1} 首次出现的位置: {2}";
String indexesPattern = "{0} 在 {1} 出现的所有位置：{2}";
String replacePattern = "使用 {0} 替换 {1} 中的 {2}: {3}";
/*===========测试暴力匹配算法===========*/
//1.测试出现一次情况
index = StringMatcher.violentMatch(onceStr, destStr);
System.out.println(MessageFormat.format(indexPattern, destStr, onceStr, index));
//2.测试出现多次情况
index = StringMatcher.violentMatch(mutiStr1, destStr);
System.out.println(MessageFormat.format(indexPattern, destStr, mutiStr1, index));输出结果
abc 在 eeeabceee 首次出现的位置: 3
abc 在 eeeeeeabceeeabc 首次出现的位置: 6
KMP算法
KMP的算法流程：
假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；
如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]。此举意味着失配时，模式串P相对于文本串S向右移动了j – next [j] 位。
换言之，当匹配失败时，模式串向右移动的位数为：失配字符所在位置 – 失配字符对应的next 值（next 数组的求解会在下文的3.3.3节中详细阐述），即移动的实际位数为：j – next[j]，且此值大于等于1。
很快，你也会意识到next 数组各值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。
此也意味着在某个字符失配时，该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置（跳到next [j] 的位置）。如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。
转换成JAVA代码就是
/** * KMP匹配算法 * * @param sStr 父串 * @param dStr 子串 * @return 子串在父串中下标index[int] */
public static int KMPMatch(String sStr, String dStr) {
int sLength = sStr.length();
int dLength = dStr.length();
int sIndex = 0, dIndex = 0;
int[] next = getNextArray(dStr);
while (sIndex < sLength && dIndex < dLength) {
//当前字符匹配
if (dIndex==-1||sStr.charAt(sIndex) == dStr.charAt(dIndex)) {
//父串和子串同时后移一个字符
sIndex++;
dIndex++;
} else {//不匹配 sIndex不变dIndex取next[j]
dIndex = next[dIndex];
}
}
if (dIndex == dLength) {
return sIndex - dLength;
}
return -1;
}问题的关键是如何求next数组
求解next数组
- 寻找前缀后缀最长公共元素长度
如果给定的模式串为“abab”，那么它的各个子串的前缀后缀的公共元素的最大长度如下表格所示：
如果给定的模式串是：“ABCDABD”，从左至右遍历整个模式串，其各个子串的前缀后缀分别如下表格所示：
- 求next数组
next 数组考虑的是除当前字符外的最长相同前缀后缀，所以通过第①步骤求得各个前缀后缀的公共元素的最大长度后，只要稍作变形即可：将第①步骤中求得的值整体右移一位，然后初值赋为-1，如下表格所示：
对于给定的模式串：ABCDABD，它的最大长度表及next 数组分别如下：
JAVA代码实现
/** * 获取next数组 * * @param destStr 目的字符串 * @return next数组 */
public static int[] getNextArray(String destStr) {
int[] nextArr = new int[destStr.length()];
nextArr[0] = -1;
int k = -1, j = 0;
while (j < destStr.length() - 1) {
if (k == -1 || (destStr.charAt(j) == destStr.charAt(k))) {
++k;
++j;
nextArr[j] = k;
} else {
k = nextArr[k];
}
}
return nextArr;
}测试
/*===========测试KMP匹配算法===========*/
index = StringMatcher.KMPMatch(onceStr, destStr);
System.out.println(MessageFormat.format(indexPattern, destStr, onceStr, index));
index = StringMatcher.violentMatch(mutiStr1, destStr);
System.out.println(MessageFormat.format(indexPattern, destStr, mutiStr1, index));测试结果
abc 在 eeeabceee 首次出现的位置: 3
abc 在 eeeeeeabceeeabc 首次出现的位置: 6
参考文章
