kmp算法为非常经典的字符串匹配算法。下面先讲解下最原始的字符串匹配方法，也就是暴力求解。时间复杂度为O（m*n） 下面举个例子讲解下暴力大法 如 12314123123b match为123123 首先从第一个位置str[0]开始依次与match开始进行比较 str的第0、1、2、3与match 0、1、2、3匹配，但是4与match[3]不匹配，即str[0]位置出发不与match匹配 于是接下来从str[1]开始于match[0]重新开始匹配。这样的话str每到一个位置都要与match的开始进行匹配。所以str每一个位置的时间复杂度为match.length 所以暴力大法的时间复杂度为 str.length*match.length为N*m
下面讲下kmp提速的方法 例子1 比如 1 4 3 1 4 3 1 2 3 b no 1 4 3 1 2 下面我们如果从match[1]继续匹配的话将会节省大量时间。 1 4 3 1 4 3 1 2 3 b 比对该位置 1 4 3 1 2 大家可能会问，kmp为什么会那么做，为什么对呢？等会给大家讲解下。先引入kmp算法中必备的next数组 next数组中i位置存储为0-i-1中前缀子串和后缀子串最大匹配长度。
前缀子串就是 从0开始不包含i-1的串（必须从0开始，长度小于i-2） 后缀子串就是以i-1结尾，不包含0位置的串（必须以i-1结尾，长度为i-2）， 首先0位置没用前缀和后缀则为-1，1位置也没有则为0，从2开始。下面举个例子
如 1 2 3 1 2 3 i位置 则前缀子串可以为 1，12，123，1231，12312 后缀子串可以为 3，23，123，3123，23123 next为 -1 0 0 0 1 2 可以看出前缀子串和后缀子串最大匹配长度为3。当然前缀和后缀可以重合 如下面的例子 1 2 3 1 2 3 1 4 i位置 前缀为：1,12,123,1231,12312,123123 后缀为: 1,31,231,1231,31231,231231 则最大匹配长度为4 next为 -1 0 0 0 1 2 3 1 有了next的概念之后 讲解下为什么可以提速。也就是为什么例子1中为什么kmp会跳过str[1 2 3]的比对而直接str[4]比对match[1] 这是因为在这个不检查区域中，从任何一个字符出发都
肯定不会匹配出match，为什么呢？下面解释一下。 首先我们必须假设next数组都求的正确，都是各个位置的前缀和后缀子串的最大匹配长度。 下面画图解释一下
从str[i]开始到A处与match的B处不匹配（str[i]到A之前与match开始到B之前完全匹配）。这时我们要跳过不检查区域直接将match前移。移动为图3位置继续与图1比较。 跳过不检查区域X是因为从这个不检查区域中，从任何一个字符出发都肯定不会匹配出match。 我们假设在该区域某字符出发匹配到match字符子串d。d肯定比c长，以d为后缀所以对应match的前缀子串区域e，后缀d’。 e，d’与d不光长度相同，同时字符也完全相同。我们可以看出e比a大，也就是比b大。但是match中B的位置存的是其之前前缀与后缀最大匹配长度 但是e居然比a要大，显然不对。所以区域x不可能存在匹配出match串，所以忽略不检查区域x。match之间前移为图3位置。匹配D是否与A相等（a和b为最大匹配的前后缀）。 下面讲解下代码实现。 首先是next数组的获得
public static int[] getNext(char[] match){
int cn=0,post=0;
int[] next=new int[match.length];
next[0]=-1;
next[1]=0;
post=2;
while(post<match.length){
if(match[post-1]==match[cn]){
next[post++]=++cn;
}else if(cn>0){
cn=next[cn];
}else next[post++]=0;
}
return next;
} next第一位没用前缀和后缀，初始化为-1，第二位也没有初始化为0.然后从第三位2开始求。 cn为前移标志位。post指当前位置 当cn前跳到0号位置，说明该post位置的前缀和后缀子串没有匹配，所以该位置赋值为0. 举个例子讲解下的吧 比如 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 1 2 3 1 4 3 首先前两位默认-1 和0 然后从post=2,cn=0开始 首先它的前一位不等于match[cn=0]，并且cn=0所以next[post]=0，post+1 post=3 match[post-1]!=match[cn=0],并且cn=0，所以next[post=3]=0,post+1 post=4 match[post-1]=match[cn]，故next[post]=1（前一个位置的前缀1，后缀1所以最大匹配为1），post+1 cn+1 post=5 match[post-1]=match[cn]，故next[post]=2（前一个位置的前缀为12，后缀为12，最大匹配为2。实际上cn已经记录最大匹配长度），post+ cn+1 post=6 match[post-1]=match[cn]，故next[post]=3 （前一个位置的前缀为123，后缀为123，最大匹配为3）post+ cn+1 post=7 match[post-1]=match[cn]，故next[post]=4 （前一个位置的前缀为1231，后缀为1231，最大匹配为4）post+ cn+1 post=8 match[post-1]!=match[cn]，并且cn>0，故cn前移为cn=next[cn] （前移的这个位置实际是已匹配最长前缀串的缩减，
比如该位置前已经匹配最长前缀实际为1231，在下一个位置元素2不匹配，于是把前缀缩小，缩小到该位置之前元素与post之前位置完全匹配，cn变为next[cn]（=1）比对。 有点绕口，实际就是 原本4元素之的前缀1231和后缀的1231匹配了，但是3的后缀12314与前缀的12312不匹配，这时候我们不应该从头开始，而是缩减元素3之前的前缀和后缀子串，缩减为前缀12与后缀14比较，还是不相等于是继续缩减前缀为1后缀为4，仍不相等(但是cn=0了)所以next[post=8]的值为0，意思为该位置之前的前缀和后缀无相同的匹配长度
） next为 -1 0 0 0 1 2 3 4 0 next数组求完，下面就是字符串匹配了，直接上代码
public static int kmpCom(String s,String m){
char[] str=s.toCharArray();
char[] match=m.toCharArray();
int si=0;
int mi=0;
int[] next=new int[match.length];
next=getNext(match);//首先得到next数组，用上面的函数
while(si<str.length&&mi<match.length){
if(str[si]==match[mi]){
si++;
mi++;
}else if(next[mi]==-1){
si++;
}else{
mi=next[mi];
}
}
return mi==match.length?si-mi:-1;
}si为s源字符串位置标记，mi为match字符串标记 如果str[si]=match[mi]，则二者都自加 若不相等并且next[mi]=-1说明该位置为不检查区域。 若不相等并且next[mi]！=-1，这时就是kmp提速的操作如图3所示，match字符串向前跳，继续比对。 kmp算法可以将暴力破解的时间复杂度从N*m降到O(N)
以上个个人的对kmp算法的理解。参考主要看的是牛客网大神左程云老师的书进行的整理。可以推荐大家看下。
