KMP（最长重复子串 & 最小覆盖）

2019年3月17日 376次阅读 来源: KMP算法

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如果一个长度 L 字符串是由 n 个长度 L / n 子串构成的。那么最后一个字符的next值是L-L/n吧；



例如：

一个字符串：abbabbabbabbabb（一共15个字符）
next[15]=12吧！
我们拿：15 – 12 = 3 就是最长重复子串的长度
现在说一般情况：
假设 next[length] = k
如果 k % length == 0 那 length / k 就是最长重复子串长度；
如果 k 不能整除 length 那最长重复子串就是它自己了。

KMP，next[]表示模式串如果第i位(设T[0]为第0位)与文本串第j位不匹配，则要回到第next[i]位继续与文本串第j位匹配。则模式串第1位到next[n]与模式串第n-next[n]位到n位是匹配的。所以思路和上面一样，如果n%（n-next[n]）==0,则存在重复连续子串，长度为n-next[n]。

例如：    a    b    a    b    a    b

next: -1   0    0    1    2    3    4

next[n] == 4代表着：前缀abab与后缀abab相等的最长长度，这说明，ab这两个字母为一个循环节，长度 = n-next[n];

求next[]值的代码如下：


#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1000017
int next[N];
int len;
void getnext(char T[])
{
    int i = 0, j = -1;
    next[0] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || T[i] == T[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        }
        else
            j = next[j];
    }

}
int main()
{
    char s[N];
    while(~scanf("%s",s))
    {
         len = strlen(s);
        getnext(s);
        for(int i = 1; i <= len; i++)
        {
            printf("%d ",next[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

实例运用见：http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/38532507

《KMP（最长重复子串 & 最小覆盖）》

    原文作者：KMP算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/u012860063/article/details/38537503
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