HDU 3613 Best Reward(扩展KMP:回文判断)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613

题意:给你一个字符串,要你把这个字符串分成两段,并使得被分开的两段价值和最大.一个串如果是回文,那么它的价值就是所有字符的价值和,否则价值为0.

分析:

       首先原始串为S,将S逆转得到串T.(S=abcaaa,那么T=aaacba).

       S串的后缀回文:即S串中区间[i,n-1]的串是不是回文?

将S作为主串,T串用扩展KMP算法去匹配S,extend1[n]数组保存匹配结果.如果extend1[i]+i==n时(n为S的长),那么以S[i]为首字符一直到底n-1位置的串是回文串,否则不是.(自己举个例子验证一下)

       S串的前缀回文:即S串中区间[0,i-1]的串是不是回文?

将T作为主串,S串用扩展KMP算法去匹配T,extend2[n]数组保存匹配结果.如果extend2[len-i]+len-i==n时(n为S的长),那么以S[i-1]为尾字符一直到0位置的串是回文串,否则不是.(自己举个例子验证一下)

仔细思考下上面的模型.

AC代码:

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=500000+1000;
char S[MAXN],T[MAXN];
int n;//串S与串T的长都为n
int next[MAXN],extend1[MAXN],extend2[MAXN];
int val[30],sum[MAXN];
void EKMP(char *S,char *T,int *next,int *extend)
{
    int j=0;
    int k=1;
    while(j+1<n && T[0+j]==T[1+j])
        j++;
    next[1]=j;
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        int len=k+next[k]-1,L=next[i-k];
        if(L<len-i+1)
            next[i]=L;
        else
        {
            j=max(0,len-i+1);
            while(i+j<n && T[i+j] == T[0+j])
                j++;
            next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
    j=0;
    while(j<n && S[0+j]==T[0+j])
        j++;
    extend[0]=j;
    k=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int len=k+extend[k]-1,L=next[i-k];
        if(L<len-i+1)
            extend[i]=L;
        else
        {
            j=max(0,len-i+1);
            while(i+j<n && j<n && S[i+j]==T[j])
                j++;
            extend[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}
int main()
{
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--)
    {
        for(int i=0;i<26;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        scanf("%s",S);
        n=strlen(S);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            T[i]=S[n-1-i];
            if(i==0)sum[i]=val[S[i]-'a'];
            else sum[i]=sum[i-1]+val[S[i]-'a'];
        }
        T[n]=0;
        EKMP(T,S,next,extend1);
        EKMP(S,T,next,extend2);
        int max_s=-1e8;
        for(int i=1;i<n;i++)//i表示前半段的长度
        {
            int sc=0;//分数
            //求前缀[0,i-1]分数
            if(extend1[n-i]+n-i==n)
            {
                sc+= sum[i-1];
            }
            //求后缀[i,n-1]的分数
            if(extend2[i]+i==n)
            {
                sc+= sum[n-1]-sum[i-1];
            }
            max_s=max(max_s,sc);
        }
        printf("%d\n",max_s);
    }
    return 0;
}