排队吃饭

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Description

看到这个题目你饿了没有……某年某月某天，某日某夜某街，Woods带着他的GirlFriend去食堂吃饭，可是食堂的人好多啊！远远望去，目测有N个人（2 <= N <= 1,000）。反正闲着也是闲着，于是Woods就跟他的GF玩了个小游戏，游戏规则如下： 1.已知有L（0<=L<= 10,000）个互相喜欢的关系，例如A B D，代表A和B互相喜欢，所以他们排队时的距离不能超过D（即<=D）。 2.已知UL（0<=UL<=10,000）个互相讨厌的关系，例如A B D，代表A和B互相讨厌，所以他们排队时的距离不能少于D（即>=D）。 3.所有人排成一条直线，第一个人编号为1，最后一个人编号为N。编号大的人不能站在编号小的人前面。（例如1,2,3,4是合法的，但是1,3,2,4是不合法的）。 4.同一个位置可以站多个人（例如假设ABCD分别表示编号为1,2,3,4的四个人。如果已知A和D相距4米，A和B相距2米，C和D相距2米，则可知B和C重合。这是合法的）。 现在Woods就要考一考他的GF了：第一个人和最后一个人最远可以相距多少米呢？当然了，以他的GF的智商根本不可能做出来，所以聪明的你能不能帮忙算出来呢？

Input

多组测试数据。每组数据第一行有三个正整数N，L，UL。 第2行到第L+1行，每行包括三个用空格隔开的正整数：A，B，D。（1 <= A < B <= N.）代表A和B最远相距D米 (1 <= D <= 1,000,000)。 第L+2行到第L+UL+1行，每行三个用空格隔开的正整数：A，B，D。（1 <= A < B <= N.）代表A和B最少相距D米 (1 <= D <= 1,000,000)。

Output

对于每组数据输出一个整数。如果无法站成这样的队伍，输出-1。如果第一个人和第N个人可以相距无限远，输出-2。否则输出第1个人和第N个人之间的可能的最大距离。

Sample Input

4 1 1 1 3 10 2 4 20 4 2 1 1 3 10 2 4 20 2 3 3 3 2 1 1 2 5 1 3 10 2 3 20

Sample Output

-2 27 -1

Source

2014暑假集训练习赛（8月13日）

思路：

1、很明显的差分约束的问题:

给定两点，u，v.规定两点间距离不超过D，那么有Pu-Pv<=D.同时建边（u，v，D）；

给定两点，u，v.规定两点间距离至少为D，那么有Pu-Pv>=D.同时建边（v，u，-D）；

同时规定，要求大编号的不能处于小编号的前方，那么很显然有：（i+1，i，0）；

2、建好边之后，跑出最短路，同时判定图中是否有环。

注意对于-1的判定，坚决不能使用SPFA算法，虽然SPFA算法也是可以测定图中是否有环，但是必须要有边从源点能够跑到环的位子，才能判定环是否存在，题目要求如果图中有环优先输出-1而不是-2.所以这里只能用Bellman_Ford算法来跑测定环路是否存在。

如果存在环，优先输出-1.

如果没有环，再讨论-2和dis【n】之间的输出即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int dis[424242];
int u[421212];
int v[421212];
int w[421212];
int n,m,ml,dl;
void add(int x,int y,int ww)
{
    u[m]=x;
    v[m]=y;
    w[m]=ww;
    m++;
}
void Bellman_Ford()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)dis[i]=0x3f3f3f3f;
    dis[1]=0;
    for(int k=1; k<=n-1; k++) //最多遍历点的次数.
    {
        int check=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i])
            {
                dis[v[i]]=dis[u[i]]+w[i];
                check=1;
            }
        }
        if(check==0)break;
    }
    int flag=0;//标记是否有负权回路...
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i])
        {
            dis[v[i]]=dis[u[i]]+w[i];
            flag=1;
        }
    }
    if(flag==1)
    {
        printf("-1\n");
    }
    else if(dis[n]==0x3f3f3f3f)printf("-2\n");
    else printf("%d\n",dis[n]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&ml,&dl))
    {
        m=0;
        for(int i=0; i<ml; i++)
        {
            int x,y,ww;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&ww);
            add(x,y,ww);
        }
        for(int i=0; i<dl; i++)
        {
            int x,y,ww;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&ww);
            add(y,x,-ww);
        }
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            add(i,i-1,0);
        }
        Bellman_Ford();
    }
}