maze-problem

前言

想起大学时老师让用Java GUI解决迷宫问题，当时还真给做出来了，可惜代码不见了

预览

maze-problem

介绍

使用JavaScript解决迷宫问题（使用vue-cli@3搭建环境），使用深度优先搜索算法计算所有通路条数，并展示最优解之一

环境使用了Element中一些组件和easyicon的一些图标

实现

核心组件

<template>
  <div id="app">
    <div class="main">
      <header class="maze-header">
        <h2>迷宫问题实现-<a href="https://zhoubangfu.com/">之间</a></h2>
        <sub> 图标来自
          <a
            href="https://www.easyicon.net"
            target="_blank">easyicon</a>
        </sub>
      </header>
      <div class="maze-attr">
        <el-form :inline="true" size="mini">
          <el-form-item label="行数">
            <el-input-number
              v-model="form.row"
              :min="limit.min"
              :max="limit.max"
              @blur="inputBlur"
              @change="generateMap"
            ></el-input-number>
          </el-form-item>
          <el-form-item label="列数">
            <el-input-number
              v-model="form.col"
              :min="limit.min"
              :max="limit.max"
              @blur="inputBlur"
              @change="generateMap"
            ></el-input-number>
          </el-form-item>
          <el-form-item>
            <el-button @click="generateMap">重置</el-button>
          </el-form-item>
          <el-form-item>
            <el-button type="primary" @click="calculate">计算</el-button>
          </el-form-item>
          <el-form-item>
            <el-button type="danger" @click="autoObstacle">随机障碍</el-button>
          </el-form-item>
        </el-form>
      </div>
      <div class="maze-body">
        <div
          class="maze-row"
          v-for="i of form.row"
          :key="`row${i}`">
          <div
            class="maze-step"
            v-for="j of form.col"
            :class="mazeStyle[displayMaze[i-1][j-1]]"
            :key="`col${j}`"
            @click="changeStatus(i,j)"
          ></div>
        </div>
      </div>
      <footer class="maze-result">当前迷宫有{{result.routeCount}}条出路，图中显示为最优解之一</footer>
    </div>
  </div>
</template>

<script>
  import {initMaze, redisplay, findAllRoutes} from '@/utils'

  /**
   * 规则0-可过，1-障碍，2-死胡同，3-往右，4-往下，5-往左，6-往上
   */
  export default {
    data() {
      return {
        form: {
          row: 4,
          col: 4
        },
        // 表单限制
        limit: {
          min: 2,
          max: 10
        },
        // 迷宫
        maze: [],
        displayMaze: [],
        // 迷宫位置样式
        mazeStyle: [
          '',
          'obstacle',
          '',
          'go-right',
          'go-down',
          'go-left',
          'go-up'
        ],
        // 是否已经计算过了
        // 计算过在布置障碍的时候，需要深度遍历
        calculated: false,
        // 计算出的路线总汇
        result: {routeCount: 0, bestRoute: []}
      }
    },
    watch: {
      maze(val) {
        this.displayMaze = val
      }
    },
    created() {
      this.generateMap()
      this.displayMaze = this.maze
    },
    methods: {
      // 输入框失去焦点
      inputBlur() {
        // 删除后该组件不会赋默认值，手动赋值
        if (!this.form.row) {
          this.form.row = 5
        } else if (!this.form.col) {
          this.form.col = 5
        }
      },
      // 生成地图
      generateMap() {
        this.maze = initMaze(this.form)
      },
      // 生成障碍
      autoObstacle() {
        this.maze = initMaze(this.form, true)
      },
      // 计算
      calculate() {
        // 设置已计算过
        this.calculated = true
        this.result = findAllRoutes(this.maze)

        if (this.result.routeCount === 0) {
          this.$message.error('没有出路！！！')
        } else {
          this.displayMaze = redisplay(this.maze, this.result.bestRoute).maze
        }
      },
      // 在当前位置移除或添加障碍
      changeStatus(i, j) {
        // 如果是第一个或最后一个，则退出
        if ((i === 1 && i === j) || (i === this.form.row && j === this.form.col))
          return

        // 设置障碍
        this.maze[i - 1][j - 1] = this.maze[i - 1][j - 1] ? 0 : 1

        // 重置一下地图
        if (this.calculated) {
          this.calculated = false
          this.maze = this.maze.map(row => row.map(col => col !== 1 ? 0 : 1))
        } else {
          // 简单重塑maze
          this.maze = this.maze.filter(() => true)
        }
      }
    }
  }
</script>

<style lang="scss">
  // 小方格border
  $step-border: 1px solid;

  #app {
    display: flex;
    justify-content: center;
  }

  // 障碍
  .obstacle {
    background-image: url("./assets/images/obstacle.png");
  }

  // 向左走
  .go-left {
    background-image: url("./assets/images/left.png");
  }

  .go-right {
    background-image: url("./assets/images/right.png");
  }

  .go-up {
    background-image: url("./assets/images/up.png");
  }

  .go-down {
    background-image: url("./assets/images/down.png");
  }

  .main {
    width: 610px;

    .maze-header {
      padding: 18px 0;

      h2 {
        display: inline-block;
      }
    }

    .maze-body {
      width: 100%;
      height: 600px;
      padding: 15px;
      margin-bottom: 15px;
      box-sizing: border-box;
      border: 1px solid #cfcfcf;
      display: flex;
      // 让每一行按纵向排列
      flex-direction: column;

      .maze-row {
        // 纵向平均分布
        flex: 1;
        // 将自己设置成弹性容器
        display: flex;

        .maze-step {
          cursor: pointer;
          // 水平平均分布
          flex: 1;
          // 用div的病
          display: inline-block;
          box-sizing: border-box;
          background: {
            size: 60%;
            repeat: no-repeat;
            position: center center;
          }

          // 所以小格子都设置左上边框
          border: {
            top: $step-border;
            left: $step-border;
          }

          // 每行最后一个设置右边框
          &:last-of-type {
            border: {
              right: $step-border;
            }
          }
        }

        // 第一排第一个
        &:first-of-type {
          .maze-step:first-of-type {
            background-image: url("./assets/images/start.png");
          }
        }

        // 最后一列每个格子都设置下边框
        &:last-of-type {
          .maze-step {
            border-bottom: $step-border;

            &:last-of-type {
              background-image: url("./assets/images/end.png");
            }
          }
        }
      }
    }
  }
</style>

核心算法

/**
 * 生成一个二维数组
 *
 * @param form 包含row,col的值
 * @param random 是否随机
 * @returns {[]}
 */
function initMaze(form, random = false) {
  let maze = []
  // 生成行
  for (let i = 1; i <= form.row; i++) {
    let row = []
    for (let j = 1; j <= form.col; j++) {
      // 设置障碍状态
      // 第一个位置和最后一个位置不能为障碍
      if ((i === 1 && i === j) || (i === form.row && j === form.col)) {
        row.push(0)
      } else {
        row.push(random ? Math.random() * 1000 > 750 ? 1 : 0 : 0)
      }
    }

    maze.push(row)
  }
  return maze
}

/**
 * 根据计算出的路径在已知的地图上绘制出可视地图
 *
 * @param baseMaze 二维数组，包含了障碍的地图数据
 * @param ruleWay 给出的行走路线
 * @returns {{maze: *, ruleWay: *}}
 */
function redisplay(baseMaze, ruleWay = []) {
  // 简单数据执行值拷贝
  let maze = JSON.parse(JSON.stringify(baseMaze))

  for (let index = 0; index < ruleWay.length; index++) {
    // 下一步在路径中的位置
    const nextIndex = index + 1

    // 地图上X坐标
    const row = ruleWay[index][0]
    // 地图上Y坐标
    const col = ruleWay[index][1]

    // 判断最后一步还存在不
    if (nextIndex !== ruleWay.length) {
      // 向右和向左纵坐标是不会变化的
      if (ruleWay[index][0] === ruleWay[nextIndex][0]) {
        // 往右
        if (ruleWay[index][1] + 1 === ruleWay[nextIndex][1]) {
          maze[row][col] = 3
        }
        // 往左
        else {
          maze[row][col] = 5
        }

      } else {
        // 往下
        if (ruleWay[index][0] + 1 === ruleWay[nextIndex][0]) {
          maze[row][col] = 4
        }
        // 往上
        else {
          maze[row][col] = 6
        }
      }
    }
  }

  // 返回一个修改后的地图和路径
  return {maze, ruleWay}
}

/**
 *
 * @param maze 地图
 * @param route 递归通路
 * @param routeCount 路径条数
 * @param bestRoute 最好路径
 * @returns {{bestRoute: *, routeCount: *}}
 */
function go(maze = [[]], route = [[]], routeCount = 0, bestRoute = []) {
  let location = route[route.length - 1]

  // 如果没有，直接返回
  if (!location) {
    return routeCount
  }

  const row = location[0]
  const col = location[1]

  // 向右，第一不越界，第二这个位置还可以向右，第三地图上向右这个位置可行
  if (col + 1 !== maze[row].length && maze[row][col + 1] === 0) {
    // 判断下一步是否是最后一步
    if (row === maze.length - 1 && col + 1 === maze[row].length - 1) {
      // 通路条数加1
      routeCount++//.push(baseRoute.concat([[row, col + 1]]))

      // 当前最短通路为空或者长度大于当前计算出的通路，即保存最优路径
      if (bestRoute.length === 0 || bestRoute.length > route.length + 1) {
        bestRoute = route.concat([[row, col + 1]])
      }
    }
    // 不是最后一步
    else {
      // 封锁地图当前位置
      maze[row][col] = 3

      // 把下一步放入栈中，继续行走
      route.push([row, col + 1])

      let result = go(maze, route, routeCount, bestRoute)
      routeCount = result.routeCount
      bestRoute = result.bestRoute
    }
  }

  // 向下
  if (row + 1 !== maze.length && maze[row + 1][col] === 0) {
    // 判断下一步是否是最后一步
    if (row + 1 === maze.length - 1 && col === maze[row].length - 1) {
      // 通路条数加1
      routeCount++ //.push(baseRoute.concat([[row + 1, col]]))

      // 当前最短通路为空或者长度大于当前计算出的通路，即保存最优路径
      if (bestRoute.length === 0 || bestRoute.length > route.length + 1) {
        bestRoute = route.concat([[row + 1, col]])
      }
    }
    // 不是下一步
    else {
      // 封锁地图当前位置
      maze[row][col] = 4

      // 把下一步放入栈中，继续行走
      route.push([row + 1, col])

      let result = go(maze, route, routeCount, bestRoute)
      routeCount = result.routeCount
      bestRoute = result.bestRoute
    }
  }

  // 向左
  if (col - 1 !== -1 && maze[row][col - 1] === 0) {
    // 封锁地图当前位置
    maze[row][col] = 5

    // 目前的迷宫，不可能向左走和向上走是出口
    // 所以不需要判断下一步是不是出口
    // 把下一步放入栈中，继续行走
    route.push([row, col - 1])

    let result = go(maze, route, routeCount, bestRoute)
    routeCount = result.routeCount
    bestRoute = result.bestRoute
  }

  // 向上
  if (row - 1 !== -1 && maze[row - 1][col] === 0) {
    // 封锁地图当前位置
    maze[row][col] = 6

    route.push([row - 1, col])

    let result = go(maze, route, routeCount, bestRoute)
    routeCount = result.routeCount
    bestRoute = result.bestRoute
  }

  route.pop()

  // 释放当前位置
  maze[row][col] = 0

  return {routeCount, bestRoute}
}

/**
 * @param baseMaze
 * @param baseRoute
 * @returns {{bestRoute: *, routeCount: *}}
 */
function findAllRoutes(baseMaze, baseRoute = [[0, 0]]) {
  // 该方法会改变迷宫和基础路线
  // 需要进行深拷贝
  // 简单数据执行值拷贝
  let {maze} = redisplay(baseMaze, baseRoute)

  return go(maze, baseRoute, 0, [])
}

export {
  initMaze,
  findAllRoutes,
  redisplay
}

错误优化项请留言指出，谢谢！😁