给定一个带权有向图G=(V,E），其中每条边的权都是非负实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源，现在要求解的是从源到其他所有顶点的最短路长度，即所经过路径的权的和，这就是所谓的单源最短路径问题。

        如图所示，是一个有向图，从1点出发，，要求得出从源到其他所有顶点的最短路长度。

      Dijkstra算法是解单源最短路径问题的一个贪心算法，其思想是：设置顶点集合S并不断做贪心选择来扩充这个集合，初始时，S中仅包含源，设u为G的某一顶点，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短路径长度，Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短路径长度的顶点u，将u添加到S中，同时对数组dist做必要的修正。一旦S包含了所有V中的顶点，dist就记录了从源到所有其他顶点之间的最短路径长度。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int e[10][10],dis[10],book[10],i,j,n,m,t1,t2,t3,u,v,min;
    int inf=99999999; //用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值
    //读入n和m，n表示顶点个数，m表示边的条数
    scanf("%d %d",&n,&m);
                                                                   
    //初始化
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(i==j) e[i][j]=0;
              else e[i][j]=inf;
                                                                             
    //读入边
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
        e[t1][t2]=t3;
    }
    //初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初始路程
    for(i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=e[1][i];
    //book数组初始化
    for(i=1;i<=n;i++)
        book[i]=0;
    book[1]=1;
                                                                   
    //Dijkstra算法核心语句
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        //找到离1号顶点最近的顶点
        min=inf;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(book[j]==0 && dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        book[u]=1;
        for(v=1;v<=n;v++)
        {
            if(e[u][v]<inf)
            {
                if(dis[v]>dis[u]+e[u][v])
                    dis[v]=dis[u]+e[u][v];
            }
        }
    }
                                                                   
    //输出最终的结果
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",dis[i]);
                                                                       
    getchar();
    getchar();
    return 0;
}