本文用python实现了Dijkstra算法，算法原理见最短路径问题：Dijkstra算法原理和证明。

 1import sys
 2def Dijkstra(name_list, W, s):
 3    ''' 
 4    Dijkstra 算法：计算从源点到其他点的最短距离
 5    W：权重矩阵，存放图中所有边的非负权值，对称矩阵
 6    name_list：按照顺序存放W中点的名称，从0开始
 7    s：源点（点名称）
 8    return：存放源点到其他点的最短距离
 9    '''
10    # 将点名称s改为点索引s
11    for i,name in enumerate(name_list):
12        if name == s:
13            s = i
14            break;
15    # 初始化
16    MAX = sys.maxsize # 权值的上限
17    dist = [MAX for x in range(len(name_list))] # s到所有点的距离，初始化为最大值
18    dist[s] = 0 # s到s的距离为0
19    min_point = s # 距离s最短的点为s
20    T = set() # 存放已经算出最短距离的点，初始化为空
21    # 开始循环
22    while (len(T) < len(name_list)): # 一直循环直至T包含了所有点
23        T.add(min_point) # 将距离最短的点加入到T中
24        for i,w in enumerate(W[min_point]): # 遍历min_point的所有直接相连的点
25            if i not in T and w > 0: # 只需要更新不属于T的、权值大于0的点
26                dist[i] = min(dist[i], dist[min_point] + W[min_point][i]) # 取最小值
27        # 选出不属于T的距离的最小值
28        min_dist = MAX
29        for i,d in enumerate(dist):
30            if i not in T and d > 0 and d < min_dist:
31                min_dist = d
32                min_point = i
33    return dict((name_list[i],d) for i,d in enumerate(dist)) # 将结果集中的点索引换为点名称，放入到词典中
34if __name__ == '__main__':
35    MAX = sys.maxsize
36    W = [[0,9,4,MAX],
37         [9,0,3,1],
38         [4,3,0,1],
39         [MAX,1,1,0]]
40    name_list = ['A','B','C','D']
41    print(Dijkstra(name_list,W,'A'))

代码的github：

https://github.com/HappyRocky/pythonAI/blob/master/algorithm-exercise/Dijkstra.py

如代码中出现逻辑错误或者可以优化，欢迎指正。

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