// 单源最短路径Dijkstra算法实现.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include “stdafx.h”
#include<iostream>
#define MAX 200
#define Infinity 65535
using namespace std;

//边尾节点信息结构体
struct edgeNode
{
 int no;   //尾接点序号
 int cost;  //边权值
 edgeNode *next; //其下一条邻接边尾节点指针
};

//节点信息结构体
struct vexNode
{
 char info;  //节点名称
 edgeNode *link; //与其相连的边的尾节点链表指针
};

struct Queue
{
 int no; //队列中节点序号
 int cost; //以此为尾节点的边的权值
};

//优先队列
Queue priQue[MAX];
//节点数组
vexNode adjlist[MAX];
//指定源点到节点i的最短路径花费
int lowcost[MAX];
//指定源点到节点i路径中，节点i的前驱节点序号
int parent[MAX];

//建立图邻接表
void createGraph(vexNode *adjlist,int *parent,int * lowcost,const int n,const int e)
{
 int i;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  cout<<“请输入节点”<<i<<“的名称：”;
  cin>>adjlist[i].info;
  adjlist[i].link = NULL;
  lowcost[i] = Infinity;
  parent[i] = i;
 }
 edgeNode *p1;
   int v1,v2;
 for(i=1;i<=e;i++)
 {
  cout<<“请输入边”<<i<<“的起始节点与尾节点序号：”;
  cin>>v1>>v2;
  p1 = (edgeNode*)malloc(sizeof(edgeNode));
  p1->no = v2;
  cout<<“此边的权值：”;
  cin>>p1->cost;
  p1->next = adjlist[v1].link;
  adjlist[v1].link = p1;
 }
}
//当插入节点到优先队列时，保持队列优先性
void keep_min_heap(Queue *priQue,int &num,const int k)
{
 int l = 2*k;
 int r = 2*k + 1;
 int smallest = k;
 if(l<=num&&priQue[l].cost<priQue[k].cost)
  smallest = l;
 if(r<=num&&priQue[r].cost<priQue[smallest].cost)
  smallest = r;
 if(smallest != k)
 {
  Queue temp = priQue[smallest];
  priQue[smallest] = priQue[k];
  priQue[k] = temp;
  keep_min_heap(priQue,num,smallest);
 }
}

//插入节点到优先队列时并且保持队列优先性
void heap_insert(Queue *priQue,int &num,int no,int cost)
{
 num +=1;
 priQue[num].no = no;
 priQue[num].cost = cost;
 int i = num;
 while(i>1&&priQue[i/2].cost>priQue[i].cost)
 {
  Queue temp = priQue[i];
  priQue[i] = priQue[i/2];
  priQue[i/2] = temp;
  i = i/2;
 }
}
//取出优先队列的队头元素
Queue heap_extract_min(Queue *priQue,int &num)
{
 if(num<1)
  return priQue[0];
 Queue min = priQue[1];
 priQue[1] = priQue[num];
 num -=1;
 keep_min_heap(priQue,num,1);
 return min;
}

//打印指定源点带序号为i的点的最短路径
void print_it(int *parent,vexNode *adjlist,int v)
{
 if(parent[v] == v)
  cout<<“(“<<v<<“:”<<adjlist[v].info<<“) “;
 else
 {
  print_it(parent,adjlist,parent[v]);
  cout<<“(“<<v<<“:”<<adjlist[v].info<<“) “;
 }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int cases;
 cout<<“请输入案例的个数：”;
 cin>>cases;
 while(cases–)
 {
  int n,e;
  cout<<“请输入节点数：”;
  cin>>n;
  cout<<“请输入边数：”;
  cin>>e;
  //队列中的元素，初始为0
  int num = 0;
  int i;
  //创建邻接表
  createGraph(adjlist,parent,lowcost,n,e);
  cout<<endl;
  cout<<“从哪个节点开始：”;
  int v0;
  cin>>v0;
  int v =v0;
  lowcost[v0] = 0;
  cout<<endl;
  Queue queue;
  
  for(i=1;i<n;i++)
  {
   edgeNode *p = adjlist[v0].link;
   while(p != NULL)
   {

    if(lowcost[v0] + p->cost<lowcost[p->no])
    {
     lowcost[p->no] = lowcost[v0] + p->cost;
     parent[p->no] = v0;
     heap_insert(priQue,num,p->no,lowcost[p->no]);
    }
    p = p->next;
   }
   queue = heap_extract_min(priQue,num);
   v0 = queue.no;
  }
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   mincost = 0;
   cout<<“从点”<<adjlist[v].info<<“开始到”<<adjlist[i].info<<“的最短路径为：”<<endl;
   print_it(parent,adjlist,i);
   cout<<endl;
   cout<<“距离为：”<<lowcost[i]<<endl;
  }
 }
 system(“pause”);
 return 0;
}

————————————————–程序测试—————————————————–                        

请输入案例的个数：1
请输入节点数：5
请输入边数：10
请输入节点1的名称：a
请输入节点2的名称：b
请输入节点3的名称：c
请输入节点4的名称：d
请输入节点5的名称：e
请输入边1的起始节点与尾节点序号：1 2
此边的权值：10
请输入边2的起始节点与尾节点序号：1 4
此边的权值：5
请输入边3的起始节点与尾节点序号：2 3
此边的权值：1
请输入边4的起始节点与尾节点序号：2 4
此边的权值：2
请输入边5的起始节点与尾节点序号：3 5
此边的权值：4
请输入边6的起始节点与尾节点序号：4 2
此边的权值：3
请输入边7的起始节点与尾节点序号：4 3
此边的权值：9
请输入边8的起始节点与尾节点序号：4 5
此边的权值：2
请输入边9的起始节点与尾节点序号：5 1
此边的权值：7
请输入边10的起始节点与尾节点序号：5 3
此边的权值：6

从哪个节点开始：1

从点a开始到a的最短路径为：
(1:a)
距离为：0
从点a开始到b的最短路径为：
(1:a) (4:d) (2:b)
距离为：8
从点a开始到c的最短路径为：
(1:a) (4:d) (2:b) (3:c)
距离为：9
从点a开始到d的最短路径为：
(1:a) (4:d)
距离为：5
从点a开始到e的最短路径为：
(1:a) (4:d) (5:e)
距离为：7
请按任意键继续. . .