迪杰斯特拉算法原理(Dijkstra)寻找最短的路径,这算法和普利姆算法类似,它是一种贪心算法,不断的寻找最优的路径!

#define MAXVEX	9
#define INFINITY	65536
int Patharc[MAXVEX];//用于存储最短路径下标的数组
int ShortPathTable[MAXVEX];//用于存储到各点最短路径的权值和

void ShortTestPath_Dijkstra(MGraph G,int V0,Patharc *p,ShortPathTable *D){
	//G顶点的矩形举证,V0 表示起始的顶点,p=Patharc,D=ShortPathTable
	int v,w,k,min;
	int final[MAXVEX];//final[w] =1 表示已经求得顶点V0到VW的最短路径
	
	//初始化路径
	for(v=0;v<G.numVertexes;v++){
		final[v]=0;//全部顶点初始化为未找到的最短路径
		(*D)[v]=G.arc[V0][v];//将于V0点有连线的顶点加上权值
		(*P)[v]=0;//初始化路径数组P为0
	}
	(*D)[V0]=0;//V0 到V0的路径为0
	final[V0]=1;//V0 到V0不需要求路径
	//开始主循环,每次求得到V0到某个V顶点的最短路径
	for(v=1;v<G.numVertexes;v++){
		min=INFINITY;
		for(w=0;w<G.numVertexes;w++){
			if(!final[w] && (*D)[w]<min){
				k=w;//获取最小的路径
				min=(*D)[w];
			}
		}
		final[k]=1;//将目前找到的最近顶点设1
		//修正当前最短路径及距离
		for(w=0;w<G.numVertexes;w++){
			//如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话,更新!
			if(!final[w] && (min+G.arc[k][w] < (*D)[w])){
				(*D)[w]=min+G.arc[k][w];//修改当前路径长度
				(*p)[w]=k;//存放前驱顶点
			}
		}
	}
}

我们根据图文来说明一下算法原理: