求某个源点到其余各顶点的最短路径。

顶点集V分为子集S和子集V-S。

S：包含已确定最短路径的顶点（初始只含源点v）

V-S：包含尚未确定最短路径的顶点（初始含除v外的其他顶点）

数组dist，dist[i]：当前找到的从源点v到vi的“当前最短路径”。初值，v到vi的边的权值（无边为无穷大）

在V-S中选从源点到该顶点具有“当前最短路径长度”最小的vk加入S。从V-S中删除顶点vk。

vk加入S，V-S中顶点vj的“当前最短路径长度”dist[j]若小于dist[k]+w[k][j]则修改为该值。源点到vj的“当前最短路径”要么是源点直达vj，要么是只经过S中一个或多个顶点后再到达vj。

算法描述：

1、邻接矩阵表示带权图，初始S={v}，设源点v对应下标为i，dist[i]=0,dist[j]=w[i][j]

2、选vk，使得dist[k]=min{dist[j]|vj属于V-S}，S=S并{vk}

3、修改dist[u]，u属于V-S，u不等于k

若dist[k]+w[k][u]<dist[u],则dist[u]=dist[k]+w[k][u]

调整path[u]=k

4、重复2和3共n-1次。求得源点v到其余各顶点的最短路径

算法实现：

数组S[MaxSize]，S[j]=0顶点vj尚未求得最短路径，S[j]=1已求得

数组path[]，path[j]保存到达顶点vj的当前最短路径的前驱顶点的下标。初始

通过path[j]，path[path[j]]，……..，可反向跟踪由源点vi到各顶点vj的最短路径所经过的顶点

例子：

path[5]=3,v0到v5最短路径中前驱是v3，path[3]=4,v0到v3前驱是v4，path[4]=0,v0到v4前驱是v0，故v0到v5最短路径为v0,v4,v3,v5