Dijkstra算法求任意点到其它点的最短路径

 /*
	Dijkstra算法的基本思想:每次找到离源点最近的一个顶点,然后以该顶点为中心进行扩展,最终得到源点到
 其余所有点的最短路径。
	基本步骤:
1、将所有的顶点分为两个部分:已知最短路程的顶点集合P和未知最短路径的顶点集合Q。最开始,已知最短路径的顶点集合P中只有源点
一个顶点。我们这里用一个book数组来记录哪些点在集合P中。例如对于某一个顶点i,如果book[i] = 1,则表示这个顶点在集合P中,
如果book[i] = 0,表示这个顶点在集合Q中。
2、设置源点s到自己的最短路径为0,即dis[s] = 0。如果存在有源点能直接到达的顶点i,则把dis[i]设置为e[s][i]。同时把所有其他
(源点不能直接到达的)顶点的最短路径设为∞。
3、在集合Q的所有顶点中选择一个离源点s最近的顶点u(即dis[u]最小)加入到集合P中。并考察所有以点u为起点的边,对每一条边
进行松弛操作。例如存在一条从u到v的边,那么可以通过将边u->v添加到尾部来拓展一条从s到v的路径,这条路径的长度为dis[u]+e[u][v]。
如果这个值比目前已知的dis[v]的值要小,我们可以用这个新值来替代dis[v]中的值。
4、重复第3步,如果集合Q为空,算法结束。最终dis数组中的值就是源点到所有顶点的最短路径。
 */
#include <stdio.h>
#define inf 99999999
int main()  
{  
    int i, j, n, m, t1, t2, t3, u, v, min;  
	int start_x;
	int e[10][10], dis[10], book[10];
  
    printf("输入顶点的数目: ");  
    scanf("%d", &n);  
    printf("输入边的数目: ");  
    scanf("%d", &m);  
    for (i = 1; i<= n; i++)  
        for (j = 1; j <= n; j++)  
        {  
            if (i == j)   
                e[i][j] = 0;  
            else  
                e[i][j] = inf;//假设99999999为无穷大  
        }  
    //读入边  
	printf("输入两个相邻的顶点以及边的权值(空格隔开):\n");  
    for (i = 1; i<= m; i++)  
    {          
        scanf("%d %d %d", &t1, &t2, &t3);  
        e[t1][t2] = t3;  
    }  
	printf("输入起点:");
	scanf("%d", &start_x);
    //初始化dis数组,这里是1号顶点到其余各个顶点的初试路程
	for (i = 1; i<= n; i++)
		dis[i] = e[start_x][i];
	//book数组初始化
	for (i = 1; i<= n; i++)
		book[i] = 0;
	book[start_x] = 1;
	//Dijkstra算法的语句
	for (i = 1; i <= n-1; i++)
	{
		//找到离1号顶点最近的顶点
		min = inf;
		for (j = 1; j <= n; j++)
			if (book[j] == 0 && dis[j] < min)
			{
				min = dis[j];
				u = j;
			}
		book[u] = 1;
		for (v = 1; v <= n; v++)
		{
			if (e[u][v] < inf)
			{
				if (dis[v] > dis[u] + e[u][v])
					dis[v] = dis[u] + e[u][v];
			}
		}		
	}
	printf("%d到其它点的最短路程为:", start_x);
	for (i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", dis[i]);

    getchar();  
    getchar();  
    return 0;
}

《Dijkstra算法求任意点到其它点的最短路径》

《Dijkstra算法求任意点到其它点的最短路径》

    原文作者:Dijkstra算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/yaoxiaokui/article/details/46829487
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