利用Dijkstra算法求最短路径

2019年3月17日 358次阅读 来源: Dijkstra算法

利用Dijkstra算法求下图中从顶点a到其他各顶点间的最短路径，写出执行算法过程中各步的状态。
《利用Dijkstra算法求最短路径》
解答：
注：path中记录的该结点的前一个结点的标号，暂时不能到达的置为-1。

 1. S={a}  U={b,c,d,e,f,g}
dist[ ] = { 0,15,2,12,∞,∞,∞ }    path[ ] = { a,a,a,a,-1,-1,-1 } 

 2. S = { a,c }  U={b,d,e,f,g}     //每次加入剩余结点中dist值最小的结点
dist[ ] = { 0,15,2,12,10,6,0 }   path[ ] = { a,a,a,a,c,c,-1 }

 3. S = { a,c,f }  U={b,d,e,g}
dist[ ] = { 0,15,2,11,10,6,16 }  path[ ] = { a,a,a,f,c,c,f }

 4. S = { a,c,f,e }  U={b,d,g}
dist[ ] = { 0,15,2,11,10,6,16 }  path[ ] = { a,a,a,f,c,c,f }

 5. S = { a,c,f,e,d }  U={b,g}
dist[ ] = { 0,15,2,11,10,6,14 }  path[ ] = { a,a,a,f,c,c,d }

 6. S = { a,c,f,e,d,g }  U={b}
dist[ ] = { 0,15,2,11,10,6,14 }  path[ ] = { a,a,a,f,c,c,d }

 7. S = { a,c,f,e,d,g,b }  U={ }
dist[ ] = { 0,15,2,11,10,6,14 }  path[ ] = { a,a,a,f,c,c,d }

如：a->g的最短路径为：a->c->f->d->g
长度为：13.
    原文作者：Dijkstra算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/Yun_Ge/article/details/85958923
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