问题描述
给定两个字符串,寻找这两个字串之间的最长公共子序列。
输入格式
输入两行,分别包含一个字符串,仅含有小写字母。
输出格式
最长公共子序列的长度。
样例输入
abcdgh
aedfhb
样例输出
3
样例说明
最长公共子序列为a,d,h。
数据规模和约定
字串长度1~1000。
分析:求最长公共子序列,用动态规划~只需建立一个长宽为两个字符串长度+1的二维数组~dp[i][j]表示String a的前i个字符构成的字符串和String b的前j个字符构成的字符串这两者得到的最长公共子序列的长度为dp[i][j]~~~所以第0行和第0列所有的数都为0~
根据递推公式:
最后一个格子的长度就是两个字符串的最长公共子序列的长度~
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[1001][1001];
int main() {
string a, b;
cin >> a >> b;
for(int i = 1; i <= a.length(); i++) {
for(int j = 1; j <= b.length(); j++) {
if(a[i-1] == b[j-1])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
else
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
cout << dp[a.length()][b.length()];
return 0;
}