拓扑排序是将有向无环图G的所有顶点排成一个线性序列,使得对图G中的任意两个顶点,如果存在u->v,那么u一定在v的前面
比如在这张图中,学科的学习要按照一定的顺序,学习了某些课程后,才能学习接下来的课程
学习顺序就可以按照拓扑排序算法得出:
1.定义1个队列Q,并把所有入度为0得结点加入队列Q
2.取队首结点,输出。然后删除它所有从它出发的边,然后令这些边到达的结点的入度-1
3.此时如果某个结点入度为0,那么就将这个结点入队
4.重复上述操作,直到队列为空
如果元素出队次数!=图中结点个数,那么这个图中就存在环,该图就不是拓扑排序
代码如下:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 510;
vector<int> GEdges[MAXN];
int n, m;
int indegree[MAXN]; //每个顶点的入度数
//拓扑排序
bool topologyOrder() {
queue<int> oder_queue;
int num = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (indegree[i] == 0) {
oder_queue.push(i);
}
}
while (!oder_queue.empty()) {
int vertex = oder_queue.front();
oder_queue.pop();
for (int adj_vertex : GEdges[vertex]) {
indegree[adj_vertex]--;
if (indegree[adj_vertex] == 0) {
oder_queue.push(adj_vertex);
}
}
GEdges[vertex].clear();
num++;
}
if (num == n) return true;
else return false;
}