2019年3月2日

经典例题，任务调度的合理性。

例题：http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/41170183

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f
#define maxn 10010
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<int> e[maxn];
queue<int> que;
int inDegree[maxn],ans,m,n;

void topo(){
    ans=0;
    while(!que.empty()) que.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(inDegree[i]==0) {que.push(i);}
    }
    while(!que.empty()){
        int q1,q2,q3;
        q1=que.front();
        que.pop();
        ans++;
        for(int j=0;j<e[q1].size();j++){
            inDegree[e[q1][j]]--;
            if(!inDegree[e[q1][j]]){
                que.push(e[q1][j]);
            }
        }
    }
    //cout<<ans<<" "<<n<<endl;
    if(ans==n) cout<<"1"<<endl;
    else cout<<"0"<<endl;
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<=n;i++){
            e[i].clear();
            inDegree[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>m;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                int x;
                cin>>x;
                e[x].push_back(i);
                inDegree[i]++;
            }
        }
        topo();
    }
    return 0;
}

首先，拓扑排序只在有向无环图中成立。下面交代如何用拓扑排序判断是否有环。

我们不妨假设一张图上有n个点。
拓扑排序的核心就是每次找入度为0的点，进入输出队列，然后将与此点相连的节点入度减1，重复做。
重复做的过程中，如果存在结点不能被删除，证明存在环。

例题：http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/41170183

//拓扑排序判断是否存在环
#include<iostream>
#define maxn 510
using namespace std;
int G[maxn][maxn];      //记录路径
int in_degree[maxn];    //记录入度
int ans[maxn];
int n,m,x,y;
int i,j;
int flag=0;

void toposort(){
    flag=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(G[i][j])
                in_degree[j]++;
        }
    }
    
    for(i=1;i<=n;i++){  //从最小的开始找
        //这样保证有多个答案时候序号小的先输出
        int k=1;
        while(!in_degree[k]){   //寻找入度为0的点
            k++;
            if(k>n){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        
        ans[i]=k;
        in_degree[k]=-1;
        //更新为-1,后面检测补受影响，相当于删除结点
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(G[k][j]){
                in_degree[j]--;  //相连的入度减1
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(cin>>n){
        memset(in_degree,0,sizeof(in_degree));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(G,0,sizeof(G));
        
        for(i=1;i<=n;i++){
            cin>>m;
            for(j=0;j<m;j++){
                cin>>y;
                G[i][y]=1;
            }
        }
        
        toposort();
        if(flag)
            cout<<"0"<<endl;
        else
            cout<<"1"<<endl;
    }
    return 0;
}