图 邻接表 建立 深度遍历 广度遍历

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     图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点vi,该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头结点的单链表,这个单链表就称为顶点vi的邻接表(Adjacency List)。

以下代码测试过,为图的邻接表表示方式。

 C++ Code 

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/************************************************************************/
/* 图的邻接表存储结构                                                    */
/************************************************************************/
#ifdef _MSC_VER
#define _CRTDBG_MAP_ALLOC
#include <stdlib.h>
#include <crtdbg.h>
#ifdef _DEBUG
#define  new  new(_NORMAL_BLOCK, __FILE__, __LINE__) 
#endif
#endif

#include <stdio.h>
#define MaxVertexNum  100
#define QueueSize  30 
typedef  enum{ FALSE, TRUE }Boolean;
Boolean visited[MaxVertexNum];
typedef  char VertexType;
typedef  int EdgeType;
typedef  struct node      //边表结点
{
     int adjvex;          //邻接点域
     struct node *next;   //域链
     //若是要表示边上的权,则应增加一个数据域
}EdgeNode;
typedef  struct vnode     //顶点边结点
{
    VertexType vertex;   //顶点域
    EdgeNode *firstedge; //边表头指针
}VertexNode;
typedef VertexNode AdjList[MaxVertexNum];    //AdjList是邻接表类型
typedef  struct
{
    AdjList adjlist;     //邻接表
     int n, e;            //图中当前顶点数和边数
}ALGraph;                //对于简单的应用,无须定义此类型,可直接使用AdjList类型
/************************************************************************/

/* 建立无向图的邻接表算法                                               */
/************************************************************************/
void CreateGraphAL(ALGraph *G)
{
     int i, j, k;
    EdgeNode * s;
    printf( “请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数):\n”);
    scanf( “%d,%d”, &(G->n), &(G->e));        // 读入顶点数和边数   
    printf( “请输入顶点信息(输入格式为:顶点号<CR>)每个顶点以回车作为结束:\n”);
     for (i =  0; i < G->n; i++)               // 立有n个顶点的顶点表   
    {
        scanf( “\n%c”, &(G->adjlist[i].vertex));  // 读入顶点信息   
        G->adjlist[i].firstedge =  NULL;             // 点的边表头指针设为空   
    }
    printf( “请输入边的信息(输入格式为:i,j):\n”);
     for (k =  0; k < G->e; k++)       // 建立边表   
    {
        scanf( “\n%d,%d”, &i, &j);  // 读入边<Vi,Vj>的顶点对应序号   
        s =  new EdgeNode;          // 生成新边表结点s   
        s->adjvex = j;          // 邻接点序号为j   
        s->next = G->adjlist[i].firstedge;  // 将新边表结点s插入到顶点Vi的边表头部   
        G->adjlist[i].firstedge = s;
        s =  new EdgeNode;
        s->adjvex = i;
        s->next = G->adjlist[j].firstedge;
        G->adjlist[j].firstedge = s;
    }
}
/************************************************************************/
/* 深度优先遍历                                                         */
/************************************************************************/
void DFS(ALGraph *G,  int i)
{
     //以vi为出发点对邻接表表示的图G进行深度优先搜索
    EdgeNode *p;
    printf( “visit vertex:%c\n”, G->adjlist[i].vertex);   // 访问顶点vi
    visited[i] = TRUE;               //标记vi已访问
    p = G->adjlist[i].firstedge;         //取vi边表的头指针
     while (p)
    {                                //依次搜索vi的邻接点vj,这里j=p->adjvex
         if (!visited[p->adjvex])     //若vi尚未被访问
            DFS(G, p->adjvex);       //则以Vj为出发点向纵深搜索
        p = p->next;                      //找vi的下一邻接点
    }
}
void DFSTraverseM(ALGraph *G)
{
     int i;
     for (i =  0; i < G->n; i++)
        visited[i] = FALSE;
     for (i =  0; i < G->n; i++)
         if (!visited[i])
            DFS(G, i);
}
/************************************************************************/
/* 广度优先遍历                                                         */
/************************************************************************/
typedef  struct
{
     int front;
     int rear;
     int count;
     int data[QueueSize];
}CirQueue;
void InitQueue(CirQueue *Q)
{
    Q->front = Q->rear =  0;
    Q->count =  0;
}
int QueueEmpty(CirQueue *Q)
{
     return Q->count ==  0;
}
int QueueFull(CirQueue *Q)
{
     return Q->count == QueueSize;
}
void EnQueue(CirQueue *Q,  int x)
{
     if (QueueFull(Q))
        printf( “Queue overflow”);
     else
    {
        Q->count++;
        Q->data[Q->rear] = x;
        Q->rear = (Q->rear +  1) % QueueSize;
    }
}
int DeQueue(CirQueue *Q)
{
     int temp;
     if (QueueEmpty(Q))
    {
        printf( “Queue underflow”);
         return  NULL;
    }
     else
    {
        temp = Q->data[Q->front];
        Q->count–;
        Q->front = (Q->front +  1) % QueueSize;
         return temp;
    }
}
void BFS(ALGraph*G,  int k)
{    // 以vk为源点对用邻接表表示的图G进行广度优先搜索
     int i;
    CirQueue Q;              //须将队列定义中DataType改为int
    EdgeNode *p;
    InitQueue(&Q);           //队列初始化
    printf( “visit vertex:%c\n”, G->adjlist[k].vertex);       //访问源点vk
    visited[k] = TRUE;
    EnQueue(&Q, k);          //vk已访问,将其人队。(实际上是将其序号人队)
     while (!QueueEmpty(&Q))
    {                                    //队非空则执行
        i = DeQueue(&Q);                     //相当于vi出队
        p = G->adjlist[i].firstedge;         //取vi的边表头指针
         while (p)
        {                                //依次搜索vi的邻接点vj(令p->adjvex=j)
             if (!visited[p->adjvex])
            {                            //若vj未访问过
                printf( “visit vertex:%c\n”, G->adjlist[p->adjvex].vertex);       //访问vj
                visited[p->adjvex] = TRUE;
                EnQueue(&Q, p->adjvex);  //访问过的vj人队
            }
            p = p->next;                     //找vi的下一邻接点
        }
    }
}
void BFSTraverseM(ALGraph *G)
{
     int i;
     for (i =  0; i < G->n; i++)
        visited[i] = FALSE;
     for (i =  0; i < G->n; i++)
         if (!visited[i])
            BFS(G, i);
}
/************************************************************************/
/* 打印邻接表                                                     */
/************************************************************************/
void PrintfGraphAL(ALGraph *G)
{
     for ( int i =  0; i < G->n; i++)
    {
        printf( “vertex:%c”, G->adjlist[i].vertex);
        EdgeNode *p = G->adjlist[i].firstedge;
         while (p)
        {
            printf( “→:%d”, p->adjvex);
            p = p->next;
        }
        printf( “\n”);
    }
}
/************************************************************************/
/* 删除邻接表                                                     */
/************************************************************************/
void DeleteGraphAL(ALGraph *G)
{
     for ( int i =  0; i < G->n; i++)
    {
        EdgeNode *q;
        EdgeNode *p = G->adjlist[i].firstedge;
         while (p)
        {
            q = p;
            p = p->next;
             delete q;
        }
        G->adjlist[i].firstedge =  NULL;
    }
}
/************************************************************************/
/* 主函数调用                                                           */
/************************************************************************/
int main()
{
#ifdef _MSC_VER
    _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_LEAK_CHECK_DF | _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_REPORT_FLAG));
    _CrtDumpMemoryLeaks();
#endif

    ALGraph G;
    CreateGraphAL(&G);
    printf( “深度优先遍历:\n”);
    DFSTraverseM(&G);
    printf( “广度优先遍历:\n”);
    BFSTraverseM(&G);
    printf( “邻接表:\n”);
    PrintfGraphAL(&G);
    DeleteGraphAL(&G);

     return  0;
}

测试结果如下:

 NormalText Code 

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45
46
47
48
49
请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数):
8,9
请输入顶点信息(输入格式为:顶点号<CR>)每个顶点以回车作为结束:
A
B
C
D
E
F
G
H
请输入边的信息(输入格式为:i,j):
0,1
0,2
1,3
1,4
2,5
2,6
3,7
4,7
5,6
深度优先遍历:
visit vertex:A
visit vertex:C
visit vertex:G
visit vertex:F
visit vertex:B
visit vertex:E
visit vertex:H
visit vertex:D
广度优先遍历:
visit vertex:A
visit vertex:C
visit vertex:B
visit vertex:G
visit vertex:F
visit vertex:E
visit vertex:D
visit vertex:H
邻接表:
vertex:A→:2→:1
vertex:B→:4→:3→:0
vertex:C→:6→:5→:0
vertex:D→:7→:1
vertex:E→:7→:1
vertex:F→:6→:2
vertex:G→:5→:2
vertex:H→:4→:3
请按任意键继续. . .

《图 邻接表 建立 深度遍历 广度遍历》

 

如果测试有误,若是代码有错,请指出,共同学习。

           

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《图 邻接表 建立 深度遍历 广度遍历》

    原文作者:数据结构之图
    原文地址: https://blog.csdn.net/jhfyuf/article/details/83755635
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