设图G的初始状态是所有顶点均未访问过。以G中任一顶点v为起点，则广度（宽度）优先搜索定义如下：

 首先访问出发点v，接着依次访问v的所有邻接点w1，w2，……，wi，然后再依次访问与w1，w2，……，wi邻接

的所有未曾访问过的顶点。以此类推，直至图中所有和起点v有路径想通的顶点都已访问过。此时从v开始的搜索过程结束。

若G是连通图，则从任意顶点开始就能搜索完所有结点；否则，需要在图G中另选一个尚未访问的顶点作为新源点继续

上述的搜索过程，直至G中所有顶点均已被访问过。

网上看到过一个很形象的例子，这里借鉴一下用来加深理解。(出处：看雪。广度优先搜索)

比如：我们要从双子峰—->金门大桥，最短路径如何？　　我们利用广度优先搜索来一步步求解，注意广度优先搜索在于的关键在于“广”，

也就是说以双子峰为起点，我们要尽可能的多比较与之相邻的周边路径，从其中选取一条最优路径。　

　第一步：

我们沿着两个箭头方向路径探索到a点和b点后，发现并没有到达想要去的地方，于是我继续往下探索。

同样，我们发现还没有到达目的地，继续往下探索。

到达这一步后，我们发现其中有一条路径已经到达金门大桥，而其他两条路径仅仅到达c点。因此，我们寻找到的最短路径为：

双子峰->a->c->金门大桥。

所以，由上我们可以知道，广度优先搜索其实就是用来探索最短路径的一种方式。

根据上面实例，我们想要寻找一条到某地的最短路径，需要一下两个步骤:

　(1)使用图来建立问题模型。

　(2)使用广度优先搜索解决问题。

 利用广度优先搜索，我们可以回答两个问题：

1.从节点A出发，有前往B节点的路径吗？

2.从节点A出发，前往B节点哪条路径最短？

接下来看一下具体算法实现：

图一般可以用邻接表或邻近矩阵来表示，这里我们选用邻接矩阵。该算法主要用于解决在显示图中寻找某一方案的问题，如上述例子所述。

算法如下：

bfsm(int k,graph g[][100],int n){ //k是当前出发结点，g是邻接矩阵，n是所有 结点数量
		int i,j;
		queue Q;
		InitQueue(Q); //队列初始化函数
		//访问源点k
		print("visit",k);
		visited[k] = 1; //visited 数组记录结点被访问情况，初始化都置0
		EnQueue(Q,k); //入队函数
		while(!QueueEmpty(Q)) //QueueEmpty是判断队空函数
		{
			//i出队
			i = DeQueue(Q); //出队函数
			//扩展结点
			for(j=0;j<n;j=j+1)
				if(g[i][j]=1 and visited[j]=0)
				{
					print("visit vertex",j);
					visited[j]=1;
					EnQueue(Q,j);
				}
		}
	}

接下来用Java实现从城市A到城市H的最短路径。

代码稍候贴上…