图解BFS(图的广度遍历),Java实现

哈喽大家好,最近在刷题中经常用到bfs,今天整理一下给大家分享😀😀😀😀😀😀😀

本篇博客参考于《算法图解》,个人感觉很不错的一本书推荐大家去看看,很适合新手理解!

前言:

《算法图解》的作者在书中说到:在我知道的算法中,图算法应该时最有用的。

确实如此!平常在刷算法题的时候感触很深,很多题目都用到了bfs和dfs,接下来就给大家先带来bfs的解析!

正题:

《图解BFS(图的广度遍历),Java实现》

这个是我画的一张图,非常简单的一个单向图

根据这个图,在这里提出一个问题:若从S到E,那么最短路径是几?

若采取广度遍历,其主要思想是从起始点(s)开始,将其邻近的所有顶点都加到一个队列(FIFO)中去,然后标记下这些顶点离起始顶点的距离为1.最后将起始顶点标记为已访问,今后就不会再访问。然后再从队列中取出最先进队的顶点A,也取出其周边邻近节点,加入队列末尾,将这些顶点的距离相对A再加1,最后离开这个顶点A。依次下去,直到队列为空为止。

广度遍历过程可以用下面式子表示:

I步: S->A      S->B

2步: A->C    A->D    B->E

我们可以看出来,最快需要两步我们就可以到E了,也就是:S->A->E

 

广度优先搜索让你能够找出两样东西之间的最短距离,广度优先搜索是一种用于图的查找算法,可帮助回答两类问题。 
第一类问题:从节点A出发,有前往节点B的路径吗? 
第二类问题:从节点A出发,前往节点B的哪条路径最短? 
使用这种算法将搜遍整个图,找到到达终点的最短路径。这就是广度优先搜索算法。 

结合以上所说的,我们得出一个重要结论:

广度优先搜索不仅查找从A到B的路径,而且找到的是最短的路径。(这个很重要,bfs第一次找到的到达目标的路径就是最短路径!)

 

在代码实现方面:

①dfs需要用到队列,当一个元素被遍历完时,则与它相连的节点应该被顺序送入队列,然后再从队列中取出队首进行遍历操作。

②需要一个表,来记录每一个图节点到达图顶点的距离

 

下面给出代码:

import java.awt.font.GraphicAttribute;
import java.util.*;

public class Bfs {
	
	static HashMap<Character, LinkedList<Character>> graph;
	static HashMap<Character, Integer> dist;
	
	//bfs
	private static void bfs(HashMap<Character, LinkedList<Character>> graph,HashMap<Character, Integer> dist,char start)
	{
	    Queue<Character> q=new LinkedList<Character>();
	    q.add(start);//将s作为起始顶点加入队列
	    dist.put(start, 0); //dist表是用来记录每一个图节点到顶点的距离
	    int i=0;
	    while(!q.isEmpty()) //队列不为空就一直遍历
	    {
	        char top=q.poll();//取出队首元素
	        i++;
	        System.out.println("The "+i+"th element:"+top+" Distance from S is:"+dist.get(top));
	        int d=dist.get(top)+1;//得出其周边还未被访问的节点的距离,例如:d(S->A)就是0+1=1
	        for (Character c : graph.get(top)) {
	            if(!dist.containsKey(c))//如果dist中还没有该元素说明还没有被访问
	            {
	                dist.put(c, d);	//将新访问到的元素与其和顶点相距的距离信息存入 dist
	                q.offer(c);		//将新访问到的元素入队
	            }
	        }
	    }
	}
	public static void main(String[] args) {
		// s顶点的邻接表
		LinkedList<Character> list_s = new LinkedList<Character>();
		list_s.add('A');
		list_s.add('B');
		LinkedList<Character> list_a = new LinkedList<Character>();
		list_a.add('C');
		list_a.add('D');
		LinkedList<Character> list_b = new LinkedList<Character>();
		list_b.add('D');
		list_b.add('E');
		LinkedList<Character> list_c = new LinkedList<Character>();
		list_c.add('E');
		LinkedList<Character> list_d = new LinkedList<Character>();
		list_c.add('E');
		
		//构造图
		graph = new HashMap<Character, LinkedList<Character>>();
		graph.put('S', list_s);
		graph.put('A', list_a);
		graph.put('B', list_b);
		graph.put('C', list_c);
		graph.put('D', list_d);
		graph.put('E', new LinkedList<Character>());
		
		//调用
		dist = new HashMap<Character, Integer>();
		bfs(graph, dist, 'S');
	} 

}

 

 

每天都再向目标努力,加油!!!😋😋😋😋😋

 

 

 

 

 

 

    原文作者:数据结构之图
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_36919391/article/details/84678831
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