字符串匹配---暴力匹配算法

2019年1月26日 217次阅读

假设现在我们面临这样一个问题：有一个文本串S，和一个模式串P，现在要查找P在S中的位置，怎么查找呢？

首先，先理清楚了暴力匹配算法的流程及内在的逻辑：

如果用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：

  • 如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；
  • 如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i – (j – 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。

 举个例子，如果给定文本串S：“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和模式串P：“ABCDABD”，现在要拿模式串P去跟文本串S匹配，整个过程如下所示：

    1. S[0]为B，P[0]为A，不匹配，执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i – (j – 1)，j = 0”，然后该判断S[1]跟P[0]是否匹配，相当于模式串要往右移动一位（i=1，j=0）

《字符串匹配---暴力匹配算法》

   2. S[1]跟P[0]还是不匹配，继续执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i – (j – 1)，j = 0”，然后该判断S[2]跟P[0]是否匹配（i=2，j=0），从而模式串不断的向右移动一位（不断的执行“令i = i – (j – 1)，j = 0”，i从2变到4，j一直为0）

《字符串匹配---暴力匹配算法》

   3. 直到S[4]跟P[0]匹配成功（i=4，j=0），此时按照上面的暴力匹配算法的思路，转而执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，可得S[i]为S[5]，P[j]为P[1]，即接下来判断S[5]跟P[1]是否匹配（i=5，j=1）

《字符串匹配---暴力匹配算法》

 4. S[5]跟P[1]匹配成功，继续执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，得到S[6]跟P[2]匹配也成功（i=6，j=2），如此进行下去

《字符串匹配---暴力匹配算法》

5. 直到S[10]为空格字符，P[6]为字符D（i=10，j=6），因为不匹配，重新执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i – (j – 1)，j = 0”，此时，i=5，j=0，相当于判断S[5]跟P[0]是否匹配

《字符串匹配---暴力匹配算法》

 6. 至此，我们可以看到，如果按照暴力匹配算法的思路，尽管之前文本串和模式串已经分别匹配到了S[9]、P[5]，但因为S[10]跟P[6]不匹配，所以文本串就得回溯到S[5]，模式串回溯到P[0]，从而让文本串又接着开始从S[5]跟模式串的P[0]去匹配。接下来的匹配过程无非就是类似的逻辑思路，直到找到匹配的字符串或文本串遍历结束退出。

《字符串匹配---暴力匹配算法》

 

 

Java代码实现暴力匹配字符串

/**
     * 暴力匹配字符串算法
     * 思路：
     * ①如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++
     * ②如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0 .相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。
     * 时间复杂度为O(mn)（m、n分别为文本串和模式串的长度）。无需扩展存储空间。
     * @param text 文本串
     * @param pattern 模式串
     * @return  pattern返回在text中的位置
     */
    public static int bruteForceSearchPatternInText(String text,String pattern){
        int sLen = text.length();
        int pLen = pattern.length();
        
        char[] s = text.toCharArray();
        char[] p = pattern.toCharArray();
        
        while(sLen < pLen){
            return -1;
        }
        
        int i = 0 ;
        int j = 0 ;
        while(i < sLen && j < pLen){
            if(s[i] == p[j]){
                //如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++     
                i = i+1;
                j = j+1;
            }else{
                //如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0 
                i = i - (j-1);
                j = 0;
            }
        }
        //匹配成功，返回模式串p在文本串s中的位置，否则返回-1  
        if(j == pLen){
            return i-j;
        }else{
            return -1;
        }
        
    }

 

结束语：上面的算法分析过程中，第6步后，我们会发现S[5]肯定跟P[0]失配。为什么呢？因为在之前第4步匹配中，我们已经得知S[5] = P[1] = B，而P[0] = A，即P[1] != P[0]，故S[5]必定不等于P[0]，所以回溯过去必然会导致失配。那有没有一种算法，让i 不往回退，只需要移动j 即可呢？答案是肯定的。这种算法就是KMP算法，它利用之前已经部分匹配这个有效信息，保持i 不回溯，通过修改j 的位置，让模式串尽量地移动到有效的位置。

 

整理自：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827

 

 

 

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