图之图的深度优先遍历
。
深度优先遍历是连通图的一种遍历策略。其基本思想如下：
设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。
例如下图中：

1.从0开始，首先找到0的关联顶点3
2.由3出发，找到1；由1出发，没有关联的顶点。
3.回到3，从3出发，找到2；由2出发，没有关联的顶点。
4.回到4，出4出发，找到1，因为1已经被访问过了，所以不访问。
所以最后顺序是0,3,1,2,4
c语言实现如下：（使用邻接矩阵存储）

这里写代码片
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define VERTEXNUM 5

void createGraph(int (*edge)[VERTEXNUM], int start, int end);
void displayGraph(int (*edge)[VERTEXNUM]);
void DFT(int (*edge)[VERTEXNUM],int* vertexStatusArr);
void DFTcore(int (*edge)[VERTEXNUM],int i,int* vertexStatusArr);

int main(void){
        //动态创建存放边的二维数组
        int (*edge)[VERTEXNUM] = (int (*)[VERTEXNUM])malloc(sizeof(int)*VERTEXNUM*VERTEXNUM);
        int i,j;
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                for(j=0;j<VERTEXNUM;j++){
                        edge[i][j] = 0;
                }
        }
        //存放顶点的遍历状态，0：未遍历，1：已遍历 
        int* vertexStatusArr = (int*)malloc(sizeof(int)*VERTEXNUM);
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                vertexStatusArr[i] = 0;
        }

        printf("after init:\n");
        displayGraph(edge);
        //创建图
        createGraph(edge,0,3);
        createGraph(edge,0,4);
        createGraph(edge,3,1);
        createGraph(edge,3,2);
        createGraph(edge,4,1);

        printf("after create:\n");
        displayGraph(edge);
        //深度优先遍历
        DFT(edge,vertexStatusArr);

        free(edge);
        return 0;
}
//创建图 
void createGraph(int (*edge)[VERTEXNUM], int start, int end){
        edge[start][end] = 1;
}
//打印存储的图
void displayGraph(int (*edge)[VERTEXNUM]){
        int i,j;
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                for(j=0;j<VERTEXNUM;j++){
                        printf("%d ",edge[i][j]);
                }
                printf("\n");
        }
}
//深度优先遍历
void DFT(int (*edge)[VERTEXNUM], int* vertexStatusArr){
        printf("start BFT graph:\n");
        int i;
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                DFTcore(edge,i,vertexStatusArr);
        }
        printf("\n");
}
void DFTcore(int (*edge)[VERTEXNUM],int i,int* vertexStatusArr){
        if(vertexStatusArr[i] == 1){
                return;
        }
        printf("%d ",i);
        vertexStatusArr[i] = 1;

        int j;
        for(j=0;j<VERTEXNUM;j++){
                if(edge[i][j] == 1){
                        DFTcore(edge, j, vertexStatusArr);
                }
        }
}

C语言实现如下：（使用邻接表存储）

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define VERTEXNUM 5
//存放顶点的邻接表元素 
typedef struct edge{
        int vertex;
        struct edge* next;
}st_edge;

void createGraph(st_edge** edge, int start, int end);
void displayGraph(st_edge** edge);
void delGraph(st_edge** edge);
void DFT(st_edge** edge,int* vertexStatusArr);
void DFTcore(st_edge** edge,int i,int* vertexStatusArr);

int main(void){
        //动态创建存放边的指针数组 
        st_edge** edge = (st_edge**)malloc(sizeof(st_edge*)*VERTEXNUM);
        int i;
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                edge[i] = NULL;
        }
        //存放顶点的遍历状态，0：未遍历，1：已遍历 
        int* vertexStatusArr = (int*)malloc(sizeof(int)*VERTEXNUM);
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                vertexStatusArr[i] = 0;
        }

        printf("after init:\n");
        displayGraph(edge);
        //创建图 
        createGraph(edge,0,3);
        createGraph(edge,0,4);
        createGraph(edge,3,1);
        createGraph(edge,3,2);
        createGraph(edge,4,1);

        printf("after create:\n");
        displayGraph(edge);
        //深度优先遍历 
        DFT(edge,vertexStatusArr);
        //释放邻接表占用的内存 
        delGraph(edge);
        edge = NULL;
        free(vertexStatusArr);
        vertexStatusArr = NULL;
        return 0;
}
//创建图 
void createGraph(st_edge** edge, int start, int end){
        st_edge* newedge = (st_edge*)malloc(sizeof(st_edge));
        newedge->vertex = end;
        newedge->next = NULL;
        edge = edge + start;
        while(*edge != NULL){
                edge = &((*edge)->next);
        }
        *edge = newedge;
}
//打印存储的图 
void displayGraph(st_edge** edge){
        int i;
        st_edge* p;
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                printf("%d:",i);
                p = *(edge+i);
                while(p != NULL){
                        printf("%d ",p->vertex);
                        p = p->next;
                }
                printf("\n");
        }
}
//释放邻接表占用的内存 
void delGraph(st_edge** edge){
        int i;
        st_edge* p;
        st_edge* del;
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                p = *(edge+i);
                while(p != NULL){
                        del = p;
                        p = p->next;
                        free(del);
                }
                edge[i] = NULL;
        }
        free(edge);
}
//深度优先遍历 
void DFT(st_edge** edge,int* vertexStatusArr){
        printf("start BFT graph:\n");
        int i;
        for(i=0;i<VERTEXNUM;i++){
                DFTcore(edge,i,vertexStatusArr);
        }
        printf("\n");
}

void DFTcore(st_edge** edge,int i,int* vertexStatusArr){
        if(vertexStatusArr[i] == 1){
                return;
        }
        printf("%d ",i);
        vertexStatusArr[i] = 1;
        st_edge* p = *(edge+i);
        while(p != NULL){
                DFTcore(edge, p->vertex, vertexStatusArr);
                p = p->next;
        }
}